4.6角（2）角的比较和运算
◆随堂检测
1、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=1400，则∠DOC的度数是（ ）
A、300 B、400 C、500 D、600 2、一副三角尺可拼成很多角，如下图是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在第一个图中：∠ACD= °，∠ABD= °；在第二个图中：∠BAG= °，∠AGC= °。
图1 图2 3、将一副直角三角板(如图)叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 。
4、计算：102°43′32″+77°16′28″＝____________；
87 o 2′36″—36o37′24″＝______________。
5、如图，已知∠AOB=50o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。
◆典例分析 例：如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？ 解：（1）∵ OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
11∴ ∠MOC=2∠AOC，∠NOC=2∠BOC
111∴ ∠MON=∠MOC-∠NOC=2∠AOC-2∠BOC=2∠AOB
∵ ∠AOB=90°， ∴ ∠MON=45°
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1?（2）当∠AOB=α时，其他条件不变。总有∠MON=2∠AOB=2
（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半。 评析：本例主要是利用角平分线的定义及角和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。
◆课下作业 ●拓展提高
1、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（ ） A、40° B、80° C、40°或80° D、无法确定
2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（ ） （1）150的角 （2）650的角 （3）750的角 （4）1350的角 （5）1450的角 A、（1）（3）（4） B、（1）（3）（5） C、（1）（2）（4） D、（2）（4）（5） 3、已知：∠A=50o24’，∠B=50.24o，∠C =50o14’24”，那么下列各式正确的是（ ） A、∠A>∠B>∠C B、∠A>∠B=∠C C、∠B>∠C>∠A D、∠B=∠C>∠A 4、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3个内角的和都是180°，若∠A＝80°，你能求出∠BOC的度数吗？试试看。
A
O13 24B C ?求∠MON的度数。5、如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的平分线，OM是∠AOD?的平分线，
6、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE 平分线，求∠ACF+∠B的度数。
B'
ABCA
FEE
???AOB?90,?BOC?30?AOB?BOC7、如图所示,已知,OE平分,OF平分。 (1)求?EOF的度数；
?? (2)使条件中的?AOB?110,?BOC?130,求?EOF的度数；
(3)使条件中的?AOB??,?BOC??,求?EOF的度数； (4)从(1)、(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论？ (5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗?
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O B F C
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●体验中考
1、（2009年湖北咸宁中考题改编）不重复使用含30与含45的三角板，能拼画出小于180的角的个数为（ ） Ａ、9
Ｂ、10
Ｃ、11
Ｄ、12
???2、（2008年江苏镇江中考题改编）如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。
（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知中∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数； （3）如果已知中∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数； （4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律？
参考答案： ◆随堂检测
1、B 2、750，1350，450，1050 3、1800 4、1800，50o25′12″ 5、25o ◆课下作业 ●拓展提高
11、C 2、A 3、B 4、∠BOC＝90°+2∠A＝130° 5、45° 6、180°
7、∵(1)
?EOB?111?AOB,?BOF??BOC?EOF??EOB??BOF???AOB??BOC?222，∴。
?EOF?190??30??60?2；
??1110??130??2(2) =120； 1?EOF??????2(3) ；
?EOF?1(4)?EOF的度数是?AOC度数的2；
??(5)此题开放，答案不惟一。
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七年级数学上册 4.6角(2)角的比较和运算随堂检测 华东师大版
