2024年重点中学小升初数学模拟试卷（1）
一、填空题（每空2分，共32分）
1．（2分）数字不重复的最大四位数是 _________ ．
2．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧 _________ 千克．
3．（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是 _________ 厘米，长方形剪后剩下的面积是 _________ 平方厘米．
4．（2分）一种商品如果每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应为 _________ 元．
5．（4分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是 _________ ，最小是 _________ ．
6．（2分）一个梯形上底是下底的，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是 _________ ．
7．（4分）一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少 _________ %，体积减少 _________ %．
8．（4分）某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的 _________ ，女生占全班人数的 _________ ．
9．（4分）一个数除以6或8都余2，这个数最小是 _________ ；一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是 _________ ．
10．（4分）在3.014，3，314%，3.1
和3.
中，最大的数是 _________ ，最小的数是
_________ ．
二、选择题（每小题2分，共10分）
2
11．（2分）下面各式：14﹣X=0，6X﹣3，2×9=18，5X＞3，X=1，2X=3，X=6，其中不是方程的式子的个数是（ ）个． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
12．（2分）长和宽均为大于0的整数，面积为165，形状不同的长方形共有（ ）种． A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
13．（2分）（2002?定海区）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ） A． 3a﹣b B． a÷3﹣b C． （a+b）÷3 D． （a﹣b）÷3
14．（2分）某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体用砖的块数可以为（ ） A． 40 B． 120 C． 1200 D． 2400
15．（2分）（2011?嘉禾县）一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） A． 2100÷70% B． 2100×70% C． 2100×（1﹣70%）
三、判断题（每小题2分，共10分）
16．（2分）（2008?金牛区）甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少． _________ ．
17．（2分）（2008?金牛区）a﹣b=b（a、b不为0），a与b成正比． _________ ．
18．（2分）（2008?金牛区）体积是1立方厘米的几何体，一定是棱长为1厘米的正方体． _________ ．
19．（2分）把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零． _________ ．
20．（2分）（2008?金牛区）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍． _________ ．
四、计算题（每小题5分，共30分） 21．（5分）
22．（5分）（8﹣10.5×）÷4．
23．（5分）2
24．（5分）：x=2：0.5．
25．（5分）
26．（5分）
． ．
÷[5﹣4.5×（20%+）]． +（4
﹣3）÷
．
五、图形题（每小题5分，共5分）
27．（5分）（2008?金牛区）将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积．
六、计算题（1--5每小题5分，第6题8分，共33分）
28．（5分）（2008?金牛区）某学校合唱队与舞蹈队的人数之比为3：2，如果将合唱队队员调10人到舞蹈队，则人 数比为7：8，原合唱队有多少人？
29．（5分）（2008?金牛区）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙独做多少天可以完成？
30．（5分）（2008?金牛区）小华从A到B，先下坡再上坡共用7小时，如果两地相距 24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要多少小时？
31．（5分）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
32．（5分）甲工程队有600人，其中老工人占5%；乙工程队有400人，老工人占20%．要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？
33．（8分）如果用（1）求A；
（2）是否存在一个A的值，使得2
（3
1）和（2
3）
1相等．
表示一种运算符号，如果x
y=
+
，且2
1=：
2024年重点中学小升初数学模拟试卷（答案）
一、填空题（每空2分，共32分）
1．（2分）数字不重复的最大四位数是 9876 ． 考点： 整数的认识． 专题： 整数的认识． 分析： 根据自然数的排列规律及数位知识可知，一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数
越小，其值就越小．由于要求没有重复数字，则这个最大的四位数为：9876
解答： 解：根据自然数的排列规律及数位知识可知，
这个最大的四位数为：9876， 故答案为：9876
点评： 根据一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小这个规律确定这个
四位数是完成本题的关键．
2．（2分）水是由氢和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧 64 千克．
考点： 按比例分配应用题． 专题： 比和比例应用题． 分析： 氢和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有72千克，就是求72千克的 是多少．据此解
答． 解答： 解：72×
=72×，
，
=64（千克）；
答：含氧64千克． 故答案为：64．
点评： 本题的关键是求出氧占水的几分之几，然后再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答．
3．（4分）在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是 25.12 厘米，长方形剪后剩下的面积是 109.76 平方厘米．
考点： 圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积；组合图形的面积． 分析： （1）要在长20厘米、宽8厘米的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，剪去的圆的直径为8厘米，由
此根据圆的周长公式C=πd，即可求出圆的周长；
2
（2）根据圆的面积公式S=πr，求出圆的面积，再根据长方形的面积公式S=ab，求出原来长方形铁皮的面积，再减去圆的面积就是长方形剩下的面积．
解答： 解：（1）圆的周长：3.14×8=25.12（厘米）；
2
（2）20×8﹣3.14×（8÷2）， =160﹣3.14×16， =160﹣50.24，
=109.76（平方厘米），
答：这个圆的周长是25.12厘米，长方形剪后剩下的面积是109.76平方厘米； 故答案为：25.12；109.76．
点评： 关键是知道如何从一个长方形里面剪一个最大的圆，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问
题．
4．（2分）一种商品如果每件定价20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，则每件商品定价应为 24 元．
考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 此题把这种商品进价看作单位“1”，由题意可知如果每件定价20元就是进价的（1+25%），求进价
即单位“1”未知，用除法即20÷（1+25%），然后再根据如果想每件商品盈利50%，即这时的定价是进价的（1+50%），单位“1”已知，求这时每件商品定价用乘法20÷（1+25%）×（1+50%）解
答．
解答： 解：20÷（1+25%）×（1+50%），
=20÷=20×
××
， ，
=24（元）；
答：每件商品定价应为24元； 故答案为：24．
点评： 此题主要考查进价、定价和利率之间的关系，根据根据单位“1”已知还是未知，列式解答．
5．（4分）一个两位小数，用四舍五入精确到十分位是27.4，这个小数最大是 27.44 ，最小是 27.35 ．
考点： 近似数及其求法． 专题： 小数的认识． 分析： 一要考虑3.1是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”
得到的27.4最小是27.35，由此解答问题即可．
解答： 解：四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是27.35，
故答案为：27.44，27.35．
点评： 此题主要考查求小数的近似数的方法，利用“四舍五入法”，一个两位小数精确到十分位，根据百
分位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，由此解决问题．
6．（2分）一个梯形上底是下底的，用一条对角线把梯形分成大、小两个不同的三角形，大小三角形的面积比是 3：2 ．
考点： 三角形的周长和面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 设梯形下底是a，则上底为a，梯形的高为h，根据三角形的面积公式S=ah×，分别求出大、小两
个三角形的面积，再写出相应的比即可． 解答： 解：设梯形下底是a，则上底为a，梯形的高为h，
（ah）：（×ah）， =1：．
=3：2；
答：大小三角形的面积比是3：2； 故答案为：3：2．
点评： 关键是设出梯形的上底和高，利用三角形的面积公式S=ah×，分别求出大、小两个三角形的面
积，再写出相应的比即可．
7．（4分）一个正方体的棱长减少20%，这个正方体的表面积减少 36 %，体积减少 48.8 %．
考点： 百分数的实际应用；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 专题： 分数百分数应用题；立体图形的认识与计算． 分析： 设正方体棱长为1，因此棱长的平方与表面积成正比，棱长的立方与体积成正比．
棱长减少20%后，其棱长为原来的80%=．则表面积为原来的减少
，体积减少
，化成百分数即可．
，体积为原来的，因此表面积
解答： 解：设正方体棱长为1，
棱长为原来的：1﹣20%=80%=；
2024重点中学小升初数学模拟试卷与答案
