小五班思维训练五（答案）
例题精讲 老师指导题
例1：一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数？ 解：设：这个数为X。列方程：5X＋10＝7X－6 16＝2X X＝8
例2： 已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，问每个足球多少元？ 计算错※
解： 设：每个足球为X元。列方程：3×36＝X＋（X－8）＋（X－8＋10） 108＝3X－8＋2 108＝3X－6 3X＝114 X＝38（元）
例3： 有大、中、小三种衬衣的包装盒共50个，分别装有70、30、20件衬衣，一共装了1800件衬衣。其中中盒的数量是小盒的三倍。问三种盒子各有多少个？
解：设小盒为X个，中盒为3X个，大盒为（50－X－3X）个。 列方程：
70×（50－4X）＋30×3X＋20×X＝1800 整理：3500－280X＋90X＋20X＝1800 化简：170X＝1700 X＝10（个） 中盒：3×10＝30（个） 大盒：50－40＝10（盒）
例4： 幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老师分巧克力，甲班每个
小孩比乙班每个小孩少3个巧克力，乙班每个小孩比丙班每个小孩少5个巧克力，结果甲班比乙班总共多分3个巧克力，乙班比丙班总共多分5个巧克力，问三个班共分了多少巧克力？ ※不会做※ 题目难 解：设：丙班有X人，乙班有（X＋4）人，甲班有（X＋8）人。
甲班每人分Y个巧克力，乙班每人分（Y＋3）个，丙班每人分（Y＋8）个。 根据题意比较甲和丙：Y（X＋8）－X（Y＋8）＝3＋5 化简：8Y－8X＝8 Y＝X＋1 再根据题意比较甲和乙：Y（X＋8）－（X＋4）（Y＋3）＝3 ∵ Y＝X＋1 ∴ （X＋1）（X＋8）－（X＋4）（X＋1＋3）＝3 整理：
X2＋8X＋X＋8－X2－4X－4X－16＝3 化简：X＋8－16＝3 丙班： X＝11（人） 乙班：11＋4＝15人， 甲班：11＋8＝19（人） 甲班每人分：11＋1＝12（个） 乙班每人分12＋3＝15（个） 丙班每人分：15＋5＝20（个） 三个班合计：19×12＋15×15＋20×11＝228＋225＋220＝673（个）
1
例5：甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书，如果把每人的书的本数，甲加2、乙减2、丙乘以2、丁处以2厚，4人所书的本数相等，问四位小朋友原来各有多少本书？
解：设丙原来有X本；甲有：（2X－2）本； 乙有：（2X＋2）本； 丁有：4X本 列方程：（2X－2）＋（2X＋2）＋X＋4X＝81 整理：2X－2＋2X＋2＋X＋4X＝81 9X＝81 X＝9（本） 甲有：2X－2＝18－2＝16（本） 乙有：2X＋2＝18＋2＝20（本） 丁有4X＝36（本）
A卷
一、填空题
1、一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年一季度产量是 81 台。 2X＋36＝198
2、一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地多62亩，那么水浇地是 135 亩，旱地是 73 亩。 X＋X＋62＝208
3、 汽车若干辆装运一批货物，如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每
辆装4吨，装完这批货物后还可以装其它货物1吨，这批货物有 23 吨。 3.5X＋2＝4X－1 X＝6（辆） 4、妈妈带小花去买布，妈妈带的钱如果买2米布后还剩1.80元，如果买同样的布4米则
差2.4元，问妈妈带了 6 元钱。 2X＋1.8＝4X－2.4 每米布：X＝2.1元 5、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，一家是两个15瓦的，这
个月共付电费1.19元，按瓦数分配，各家应付多少？ 0.255元、 0.425元、 0.51元。 15X＋25X＋30X＝1.19 每瓦电费：X＝0.017（元） 6、甲、乙、丙三个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲是 120 ，
乙是 40 ，丙是 20 。 X＋2X＋3×2X＝180 丙是：X＝20 7、女儿今年6岁，母亲今年38岁， 10 年后母亲的年龄是女儿的3倍。 做错※
3（6＋X） ＝38＋X 8、有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出150吨到B煤场，则两
个煤场存煤一样多，原来A存煤 450 吨，B存煤 150 吨。 3X－150＝X＋150 9、苹果的单价比大白菜的单价的2倍还多0.4元，已知2千克苹果与5千克大白菜的价格
一样，每千克苹果是 2 元，大白菜是 0.8 元。 5X＝2（2X＋0.4） 10、国园里有桃树和梨树共120棵，桃树四梨树的2倍还多15棵，梨树有 35 棵，桃
树有 85 棵。 X＋2X＋15＝120
2
二、解答题
11、第一车间工人的人数是第二车间工人的人数的3倍，如果从第一车间调20名工人到第二
车间，则两个车间人数相等，问两个车间原来各有多少名？ 解：设第二车间有X名工人，第一车间就有3X名 列方程：
X＋20＝3X－20 2X＝40 X＝20（名） 第一车间：20×3＝60（名） 12、被除数、除数、商和余数的总和是425，被除数是除数的15倍多5，问被除数、除数各
是多少？ 解：设除数为X,被除数为15X＋5。 实际上，商就是15，余数是5。列方程： X＋15X＋5＋15＋5＝425 16X＝400 除数：X＝25 被乘数：15X＋5＝380 商：15 余数：5
B卷
一、填空题 (1～3题是二元一次方程)（4题、5题、9题、12题应该可以做出来）
1、妈妈给小李10元6角钱，让他买3千克香蕉和2千克苹果。结果小李把买的数量颠倒
了，因而少花了0.7元钱，问香蕉每千克要 2.4 元，苹果每千克要 1.7 元。 不会做※ 分别设香蕉和苹果每千克为X和Y元。
列式： 3X＋2Y＝106 二式相减：X－Y＝7 X＝Y＋7 代入原式解得X和Y值。 2X＋3Y＝99
2、一个两位数，其个位数与十位数之和为13，如果把这个两位数的个位数与十位数对调，得到的新数比原来的数小9，求原来的两位数是 76 。 好像是凑数解答※ 解：设十位数和个位数分别是X和Y。根据题意：
列式： X＋Y＝13 X＝13－Y 代入下式， 解： X＝7 10X＋Y－（10Y＋X）＝9 Y＝6
3、教室里有若干名学生，走了10名女生后，男生人数是女生人数的2倍。又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍，最初有 15 名女生。 不会做※ 解：设女生和男生分别是X名和Y名。根据题意：
列式： 2(X－10)＝Y Y＝2X－20 代入下式， 解： X＝15 X－10＝5(Y－9) Y＝10
3
4、今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，经过 6 年后，爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和。 不会做※
解：设经过X年。列方程：27＋23＋16＋3X＝78＋X 2X＝78－66 X＝6
5、小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了 40 秒。 不会做※ 设一半时间为X, 5X＋4X＝360
6、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒，该列车与另一列长320米、时速68.4千米的列车交叉而过需 15 秒。 不会做※ 题目有点难 解：火车过桥问题，公式:(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间
路程差除以时间差等于火车车速，∴（ 250-210）÷（25-23）＝20（米/秒） 火车长：20×25－250＝250（米）
两车迎面的路程为两车的车长，速度为两车速度之和。64.8千米/小时＝18（米/秒） （320+250）÷（18+20）＝570÷38＝15（秒）
7、现在是10点到11点之间的某一时刻，已知在此刻之后6分钟的位置与此刻之前3分钟时针的位置反向成一直线，求现在的时刻是 10点15分 。 不会做※ 超难题 解：设：现在的时刻是10点X分。规定时针为12时为0度。那么：在10点（X－3）分,时针的角度为：30×10＋0.5×（X－3）＝298.5＋0.5X （注：时针30度/小时，0.5/分） 在（X＋6）分时，分针的角度为：6×（X＋6）＝6X＋36 （注：分针每分钟是6度） 根据题意，时针与分针差180 度。 ∴ 298.5＋0.5X－（6X＋36）＝180 X＝15（分）
8、一条船往返与甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时8千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2：1。一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用了9小时，问甲、乙两港相距 20 千米。 做不出※ 比例没有学过，计算太难。
解：概念： 顺水速度＝静水速度＋水速 逆水速度＝静水速度－水速
设：平时水流速度为X千米/小时 （8＋X）：（8－X）＝2：1 X＝8/3（千米/小时） 暴雨时，水流速度是：8/3×2＝16/3（千米/小时）
设：甲、乙两港的距离为Y千米。 列式： Y/（8＋16/3）＋Y/（8－16/3）＝9 化简：8/3Y＋40/3Y＝9×（40/3×8/3） 16Y＝320 Y＝20（千米）
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9、王兵做暑假作业，如果每天做4题，则按计划还有48题未做，如果每天做6题，则按计划做完后还有时间多作8题，暑假作业共有 160 道题，计划做 28 天。 做不出※ 解：设计划X天，共Y题。 列方程： 4X＋48＝Y
6X－8＝Y 4X＋48＝6X－8
2X＝56 X＝28（天） Y＝4×28＋48＝112＋48＝160（题）
10、某厂车间有工人77人，每个工人平均每天可以加工甲种零件5个，或乙种零件4个，或
丙种零件3个。已知3个甲种零件，1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套，问应安排 甲：12 人，乙： 5 人，丙： 60 人才能使生产三种零件恰好配套。 做不出※ 解：从最小需求考虑，设每天加工乙种零件X个，则，加工甲种应该为3X个零件，加工丙种应该为9X个零件。 ∴加工甲种需要3/5X工人；加工乙种需要1/4X工人；加工丙种需要9/3X工人。由此列方程：
3/5X＋1/4X＋9/3X＝77 整理：12X＋5X＋60X＝77×20 X＝20（个） 甲种零件人数：20×3/5＝12（人），乙种零件人数：20×1/4＝5（人）， 丙种零件人数：20×9/3＝60（人）
二、解答题
11、两块地一共100公顷，第一块地的4倍比第二块地的3倍多120公顷，这二块地各有多少公顷？
解：设第一块地为X公顷，第二块地为Y公顷。根据题意列式：
X＋Y＝100 X＝100－Y 代入下式， 4（100－Y）＝3Y＋120 X＝60 4X＝3Y＋120 Y＝40
12、少先队员植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种，如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，树苗正好种完，问共有多少棵树苗？
解：设有少先队员X人。列方程：5X＋3＝2×4＋（X－2）×6 化简： 5X＋3＝8＋6X－12 X＝7（人）
树苗：5×7＋3＝38（棵）
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五年级数学 思维训练五- 方程(答案)
