庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
七年级数学下册2-1-4多项式的乘法教案2（新版）湘教版
教学目标
【知识与技能】理解多项式的乘法法则，会进行多项式的乘法运算。
【过程与方法】通过自主探究、自主发展，从感性认识上升到理性认识，多项式与多项式相乘，实际上就是两次（或几次）运用乘法对加法的分配律便可得到结果，能熟练的进行多项式与多项式的乘法运算。
【情感、态度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力，和复杂问题转化为简单问题的转化思想。 教学重点难点
【重点】探索多项式的乘法法则。
【难点】探索多项式的乘法法则，注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。 教学过程 一、导学：
导语 有一套一房一厅一厨一卫的居室，其平面图如图所示（单位：m），怎样用代数式表示出它的总面积呢？
〔交流讨论〕请根据图示，列出代数式与 同桌交流，看表达的形式是否相同？
若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？ 二、探究
〔复习回顾）单项式与多项式相乘的法则。
（1）多项式与多项式相乘
（以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则） 方法一：南北总长为（a+b），东西向总长为（m＋n），所以居室的总面积为： （a+b）·（m+n）（㎡）；
方法二：北边两间的面积和为a（m+n）+b（m+n）（㎡） 方法三：四间房（厅）的总面积为am+an+bm+bn（㎡）
〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积，显然，我们有
（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=am+an+bm+bn。
〔感悟一〕把“m+n”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗？ 〔感悟二〕
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。1 / 3
庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得的积相加。 〔注意〕（1）多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项，则项数等于这两个多项式项数的积。
（2）运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序乘。 （3）法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。 三、精导：
例1 (2x+y）（x-3y） 解：（2x+y）（x-3y）
=2x·x+2x·（-3y）+y·x+y·（-3y） =
【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。
2、计算：（1）
（2）。
【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。
3、计算：
（1）（a+b）（a-b）； （2）；（3）.四、提升：
1、P40练习1. 2. 3 2、课堂小结：
?理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重乘，展开括号后，项数等于两个多
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。
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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。
项式的项数之积（指没有合并同类项）。
?多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律，运算时要注意符号。 ?展开括号后有同类项的要合并同类项。 （1）
作业：课本P41习题2.1 A组9、10、11
庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：不相信。庞葱说：如果是两个人说呢？魏王说：那我就要疑惑了。庞葱又说：如果增加到三个人呢，大王相信吗？魏王说：我相信了。3 / 3
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