初数课记录一)中学听(
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科目 班级 数学 课题 听课时间 二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质 2024年 月 日 第 节 授课教师 听课人 向中伟 一、情境导入，初步认识 问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢? 问题2 如何用描点法画一个函数图象呢? 【教学说明】 ①略；②列表、描点、连线. 二、思考探究，获取新知 2探究1 画二次函数y=ax(a＞0)的图象. 2画二次函数y=ax的图象. 教学内探究2 y=ax(a＞0)图象的性质在同一坐标系中，画出y=x, 222y?12x,y=2x的图象. 22y=ax(a＞0)图象的性质 1.图象开口向上. 2.对称轴是y轴，顶点是坐标原点，函数有最低点. 3.当x＞0时，y随x的增大而增大，简称右升；当x＜0时，y随x的增大而减小，简称左降. 三、典例精析，掌握新知 例 已知函数y?(k?2)xk2?k?4是关于x的二次函数. 容 (1)求k的值. (2)k为何值时，抛物线有最低点，最低点是什么？在此前提下，当x在哪个范围内取值时，y随x的增大而增大？ 四、运用新知，深化理解 五、师生互动，课堂小结 21.师生共同回顾二次函数y=ax(a＞0)图象的画法及其性质. 2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流. 1.教材P7第1、2题. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 评价及建议 听课记录
科目 班级 数学 课题 听课时间 直角三角形的性质与判定II（一） 2024年 月 日 第 节 授课教师 听课人 向中伟 一、创设情境，导入新课 向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。 二、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。 （1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格： a b c a2?b2 c2 3 6 5 4 8 12 教学内 三、议一议 1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么a?b?c。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 四、想一想 已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师提出3个问题： （1）中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示） （2）大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ 五、用一用 通过例题的讲练使学生体验勾股定理应 用的普遍性和广泛性。 全课小结：1、勾股定理 2、至少了解一种勾股定理的验证方法；除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。 222容 评价及建议 听课记录
科目 班级 数学 课题 听课时间 y=a(x-h)2+k的图象和性质 2024年 月 日 第 节 授课教师 听课人 向中伟 教学内容 一、情境导入，初步认识 复习回顾:同学们回顾一下: 22①y=ax,y=a(x-h),（a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，y随x的增减性分别是什么？ 22②如何由y=ax(a≠0)的图象平移得到y=a(x-h)的图象？ 二、思考探究，获取新知 2探究1 y=a(x-h)+k的图象和性质 2探究2 二次函数y=a(x-h)+k的应用 三、典例精析，掌握新知 2例1 已知抛物线y=a(x-h)+k,将它沿x轴向右平移3个单位后，又沿y轴向下平移2个单位，得到抛物2线的解析式为y=-3(x+1)-4,求原抛物线的解析式. 例2 如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图，发射台OA的高度为2m，火炬的高度为12m,距发射台OA的水平距离为20m,在A处的发射装置向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为抛物线形，当火球运动到距地面最大高度20m时，相应的水平距离为12m.请你判断该火球能否点燃目标C？并说明理由. 四、运用新知，深化理解 21.把抛物线y=(x-1)沿y轴向上或向下平移，所得抛物线经过Q（3，0），求平移后抛物线的解析式. 【教学说明】学生自主完成，加深对新知的理解，教师引导解疑. 2【答案】1.B 2.B 3.C 4.y轴，（0，6），＜0 5.3,2 6.y=(x-1)-4 五、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么，还有哪些疑惑？ 222.在学生回答的基础上，教师点评：①二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质；②如何由抛物线y=ax平移2得到抛物线y=a(x-h)+k. 22【教学说明】教师应引导学生自主小结，加深理解掌握y=ax与y=a(x-h)+k二者图象的位置关系. 1.教材P15第1~3题. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 评价及建议 听课记录
科目 班级 数学 课题 听课时间 同底数幂的乘法 2024年 月 日 第 节 授课教师 听课人 向中伟 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P29“做一做”，解决下列问题 说一说：什么叫乘方？ 学一学： 22?24? a?a? 24a2?am? 议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的? 【归纳总结】底数不变，指数相加 am?an?am?n( m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【课堂展示】 合作探究——不议不讲 互动探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？ 教学内am?an?as?am?n?s 互动探究二：计算 互动探究三：计算 【当堂检测】： 1.计算 ?1?10?103?1???a???a?53?2??2?(4)xxx3?x4yn?yn?1容 4?1?32?533?35(3)?a?a ） 24?y?2m??1y?my?1(m?1) 评价及建议
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