江苏省涟水县第一中学高中数学第5课2.2.2间接证明作业（无答案）苏教版选修1 - 2

班级：高二（）班 姓名：___________

1．反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以是_______(填序号) ①与已知条件矛盾 ②与假设矛盾 ③与定义、公理、定理矛盾 ④与事实矛盾 2．否定：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设 为__________________________． 3．有下列叙述：

①“a>b”的反面是“ay或x

③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”； ④“三角形最多有一个钝角”的反面是“三角形没有钝角”． 其中正确的叙述有________________________．

4．用反证法证明命题：“a、b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个 能被5整除”时，假设的内容应为________．

5.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设 A．三个内角都不大于60°; B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60°; D．三个内角至多有两个大于60° 6．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是

7．用反证法证明命题“若a＋b＝0，则a，b全为0(a、b为实数)”，其反设为

8．用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾， 故假设错误．

②所以一个三角形不能有两个直角．

③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A＝90°，∠B＝90°. 上述步骤的正确顺序为．

9.求证:2,3,5不可能是等差数列．

10．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，

对命题“a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”写出逆命题，判断其真假， 并证明你的结论．

11.用反证法证明：1，2，3不可能是一个等差数列中的三项.

12.设a,b,c为不全相等的正数,求证:

2

2

b?c?ac?a?ba?b?c???3. abc