1.4.2《全称量词与存在量词（二）量词否定》课件 - 图文

思考1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定.

（1）所有的矩形都是平行四边形；（3）每一个素数都是奇数；

2（3）?x∈R，x-2x+1≥0；这些命题和它们的否定

在形式上有什么不同？

探究：写出命题的否定

（1）p：?

2x∈R，x+2x+2≤0；

（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有些函数没有反函数；

（4）p：存在一个四边形，它的对角线互相

垂直且平分；

（5）p：不是每一个人都会开车；

（6）p：在实数范围内，有些一元二次方程无解；

一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:

?x?M,P(x),它的否定?p：?x?M，?p（x）.全称命题的否定是存在性命题.

一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:

存在性命题它的否定

p:?x?M,p(x)?p:?x?M,?p(x)存在性命题的否定是全称命题.

关键量词的否定

词语词语的否定词语词语的否定

是

一定是

都是

大于

小于

且

不是一定不是不都是小于或等于

大于或等于所有x不成

立存在有一个成立

或

必有一个

至少有n个至多有一个

所有x成立

一个也没至多有n-至少有两有1个个

存在一个x不

成立