《平面向量线性运算及平面向量基本定理》同步测试题
????1、 利用三角形法则和平行四边形法则求a?b与a-b。
?a
?b
2、OP?OQ? ； AB?BC?CM?AH? ；CB?BA?BA? ；
AB?BC?CD= ； DB?AC?BD= ； ?OA?OC?OB?CO ；
3、(?3)?4a= ；3(a?b)?2(a?b)?a=
(2a?3b?c)?(3a?2b?c)= 4、已知正方形ABCD的边长为1，AB?a,BC?b,AC?c，则a?b?c的模等于 5、在△ABC中，AB?c，AC?b．若点D满足BD?2DC，则AD?( ) A．
21b?c 33 B．c?532b 3 C．
21b?c 33D．b?132c 36、?ABC中，已知AB?a,AC?b,BD?3DC，用a,b表示AD，则AD?( ) A．a?31311b B．a?b C．a?b 44444 D．
31a?b 44ADFC7、如图, D，E，F分别是?ABC的边AB，BC，CA的中点，则( ) A．AD?BE?CF?0 B．BD?CF?DF?0
C．AD?CE?CF?0 D．BD?BE?FC?0 BE8、设P是△ABC所在平面内的一点，BC?BA?2BP，则（ ）
A.PA?PB?0 B.PC?PA?0 C.PB?PC?0 D.PA?PB?PC?0 9、已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC?CB?0， 则OC?（ ）
2112OA?OB D．?OA?OB 333310、若点D在?ABC的边BC上，CD?3BD??AB??AC,(?,??R)则????（ ）
A．2OA?OB
B．?OA?2OB
C．
A．
33 B．? C．1 D．0 22
11、设e1和e2是不共线的向量，则a?e1?2e2与b?2e1??e2共线时，?=
AC?2,则AC?_________AB；BC?_________AC； 12、点C在线段AB上，且CB13、如图：已知在平行四边形ABCD中，AH=HD，BF=MC=
1BC，设4BaAFMCAB=a，AD=b，试用a、b分别表示AM、MH、AF
HbD14、如图，已知AD?3AB，DE?3BC．试判断AC与AE是否共线．
15、已知AB?e1?e2，BC?2e1?8e2,CD?3e1?3e2，求证：A、B、D三点共线。
E
C A B D
16、设e1,e2是两个不共线的向量，已知AB?2e1?ke2，CB?e1?3e2，
CD?2e1?e2，若A，B，D三点共线，求k的值。
17、设e1、e2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ） (A) e1?e2与e1?e2 (B) 3e1?2e2与4e2?6e1 (C) e1?2e2与e2?2e1 (D) e1?e2与e2
18、在如图所示?ABC中，M为BC中点，AB?e1,AC?e2，则利用基底e1、e2表示的向量
AAM正确的是（ ）
111 (A) e1?e2 (B) e1?e2 (C) 12e1?2e2 (D) 2e1?2e2
e1OCDBe219、已知向量e1、e2不共线，实数x,y满足?3x?4y?e1??2x?3y?e2?6e1?3e2，则x-y的值为 20、若O为ABCD的中心，AB?4e1,BC?6e2，则3e1?2e2等于（ ） A. AO B. BO C. CO D. DO
21、若a??e1?3e2,b?4e1?2e2,c??3e1?12e2，则向量a写成?1b??2c的形式是______ _ .
22、在ABCD中，AB?a,AD?b，AN?3NC,M为BC的中点，则MN?__________ . 23、若3x?4y?a且2x?3y?b，其中a、b为已知向量，则x?y=________
北师大高中数学必修四同步测试题 第章 第节 平面向量线性运算及平面向量基本定理 缺答案
