图形计算器在高中数学学习中的应用

由天下分享时间：2025/3/11 8:43:32 加入收藏我要投稿点赞

图形计算器在高中数学学习中的应用

作者：李陈碑

来源：《发明与创新·教育信息化》 2017年第1期

【摘要】依托于现代信息技术的发展与教学理念的革新，图形计算器这一学习工具逐步走入高中数学课堂。本文从图形计算器应用现状出发，试图对其现阶段使用的利弊进行探讨，旨在对图形计算器与高中数学学习整合应用模式进行阐述并提出建议。

【关键词】高中数学；图形计算器；信息技术

一、引言

随着现代信息技术的发展与课程改革的深入，高中生的数学学习过程也在悄然发生着革命性变化。在《高中数学课程标准》中有以下表述：“高中数学课程应该提倡实现计算机技术和课程内容的有效整合，整合的根本原则便是要有利于学生正确的认识数学的本质问题。”由此出发，高中生数学学习应在传统训练的基础下，加强与信息技术的有效结合，鼓励学生运用计算机软件等工具进行自主探索和发现。图形计算器的使用与普及正是在此背景下应运而生，可以帮助高中生从实操性的角度学习、探索和解决数学问题。

二、图形计算器应用现状概述

图形计算器Graphing Calculator，别名数学图像计算器，通常是指一种能够画图象、解立体方程组以及执行其它各种操作的手持计算器，其中大多数图形计算器还能编写程序。

早在20 世纪 80年代中期，世界上第一台图形计算器就已问世。随着时代的变迁，图形计算器的设计师们借助日新月异的计算机技术不断完善设备，致力于帮助学生摆脱学习数学枯燥、无助的困境。

到2000 年，为顺应基础教育课程改革需要，德州仪器（TI），在北京、上海、广东等地建立了200多所实验学校，并于2005年成立上海市中小学数学DIMA研究中心，研究和推动基于图形计算器的数字化数学活动平台，提出了“移动数学实验室”的全新理念和教学方式。直到现在，中外高中数学老师常常允许甚至鼓励他们的学生在课堂上使用图形计算器。欧美学生中图形计算器几乎人手一台，成为普及度相当高的一种理科学习工具，甚至在某些课程（例如微积分中）的学习中还是必需品。国外中学到大学的大部分考试都是允许带图形计算器的。2007年10月，教育部基础教育课程中心与美国惠普公司达成开展“手持技术与中学数学新课程整合”研究课题的合作意向，并逐渐建立多个实验试点。就连在北京举办的所有高中数学应用竞赛的复赛（笔试）中，图形计算器和科学计算器是被允许带进考场的。

以上事实充分表明，图形计算器的使用从被允许到鼓励，逐渐走上了普及化道路，对学生的数学课程学习具有深刻意义。

三、图形计算器在高中生应用中的利弊

被高中生熟悉的传统的计算器往往只能进行四则运算，或是可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面的基本运算。相比较而言，图形计算器的功能却不仅仅局限于此，它更是一种学习数学的智能机器，是能够帮助高中生解析数学难点的实用工具。

（一）图形计算器应用的主要优势

1. 形象直观性。高中生的数学学习会涉及众多抽象概念，部分概念对于学生的理解能力要求较高。为顾及大部分学生的理解能力和掌握知识的水平，倘若将抽象概念用具象的数字、图形或符号的方式来表示，一些理解性问题也将迎刃而解。而在图形计算器的学习平台上，高中学生可以借助于多种分解的计算、直观的图形和仿真的模拟，进行数学的实验和探究，帮助学生发现数学的结论和理解数学的本质。

2. 便携开放性。利用图形计算器，教师可以随时随地指导学生学，学生也可以随时随地进行数学的实验、探索和研究。也就是说，图形计算器使学生拥有了一个“移动的数学实验室”。学生不仅能在课堂上用图形计算器学习数学，而且可以携带图形计算器，随时随地用来研究、解决数学问题，还可以在课外继续进行自身的体验、探究和实践。换言之，高中生将拥有一个充分开放性的数学学习空间。

3. 自主创新性。图形计算器具有高中数学学习中常涉及的数值运算、数据处理和动态图像处理的功能，可以为现行数学课程所涉及的主要领域，充足有力地提供所需技术方面的支持，并且可以丰富学生学习数学的方式。同时，学生有更好的条件采用自主学习方式，通过独立思考、自主实践、合作交流，获得更具个性的知识与能力，充分发挥自主性和创新能力。

（二）图形计算器应用中的主要问题

虽然自2000年后图形计算器逐渐走进我国中学数学课堂，并在短期内实现了较大跨越的发展，但由于一些现实因素，图形计算器的应用在现实环境中依然存在一些不足及有待改进的空间。

其一，选择过多，统一性尚需教师督促整合。随着互联网及移动终端设备的突飞猛进，目前市面上可供选择的图形计算器可谓琳琅满目。因此，选择一款合适的图形计算器对于高中生

来说至关重要，需要教师以班级甚至年级组为单位，统一规定所选图形计算机，方便学生使用。

其二，图形计算器对学生自主学习能力要求较高，尚需教师监管配合。图形计算器因其本身具备强大的解题功能，尤其是对立体方程式的解答可谓精细。在高中生自主使用过程中，虽然能在课堂外无教师的情况下进行疑难问题的解答，但是对于部分自律性较差的学生而言，存在偷工减料或抄袭作业的可能性与风险性。因此，图形计算器在高中生数学学习应用中仍然需要教师的大力监督与指导。

四、图形计算器与高中数学学习整合应用模式

（一）课前预习，直观理解

新课程改革以来，“自主、合作、探究”学习方式得到充分重视。其中，自主学习能力首当其冲，越来越多的高中数学教师强调课前预习的重要性。然而，在实际操作中，由于数学知识本身的逻辑性及难度，和各层次学生的个人能力的差异，预习环节尚不能达到预期效果。

高中数学学习中引入图形计算器这一工具，化繁为简，化抽象为具象，加深学生感性认知。比如函数的学习，即可实现绘图收获直观体验这一目标。在应用中，学生只需人工输入函数解析式（如y=sin x），该工具即可自动生成函数图像。同时，可根据需要精确放大缩小，为理解需要，甚至可以改变任意一点的坐标，进行细致观察。

（二）课堂模拟，攻破疑难

数学是典型的理科学科，而高中数学相比初中数学要求更高的抽象理解力、逻辑思维力与空间想象力，无论对于学生还是教师教学都提出了更高的要求。在学习过程中，部分学生往往由于欠缺某方面能力而出现跟不上学习进度的现象。

比如高中数学重难点之一的空间几何运算与函数相结合的问题，传统教学以老师借助三角板等绘图工具在黑板上绘制，同时配合大量笔算训练来达到帮助学生记忆、理解的目的。而图形计算器不仅可以绘制平面图像，在立体几何图形的绘制上更有可取之处。课堂教学可借助此项功能实现多维空间模拟，节约绘图时间的同时，更帮助学生攻破疑难问题。

（三）课后辅学，查漏补缺

有“移动数学实验室”之称的图形计算器，从根本上解放了师生教学的时空局限，并由于

其在数据处理、方程解析和模型建立上的强大功能，使高中生数学学习远程自主学习成为可能。

并且，由于图形计算器内置计算机代数系统，在方程组的运算和解析上也具有无可比拟的优势。这一切的便捷帮助高中生更好地课后巩固查漏补缺，自主复习举一反三，给自主学习带来质的改变。

（四）发散思维，拓展能力

数学是基础性学科，打好基础对于大学期间理工科学科的学习至关重要。除了常规的绘图和解题功能，图形计算器还能编写数学类程序和建立模型。对于高中学生而言，一方面可以启发未来专业兴趣导向，培养解决实际问题的建模思维；另一方面，通过数据分析、要点提炼的训练，创新思维、思考推理的能力，拓展理论视野与实操能力。

五、结语

伴随着信息技术不断变革与教育理念的不断发展，图形计算器这一实用性工具对高中生数学学习的影响日益深入。在图形计算器这类新型技术引入高中教学的过程中，扬长避短与教师引导必不可少。作为当代高中学子，更应该审时度势，以主动姿态接纳并掌握新工具，培养新思维，探索应用模式，为当前学习和日后发展打下坚实基础。

参考文献：

[1]昝友.在高中数学教学中应用图形计算器的实践与探索[J].中国现代教育装备，2016（14）：4-6.

[2]杨大伟，李声持.图形计算器在高中数学教学中的应用[J].中国现代教育装备，2014（12）：85-86.

[3]谈杰.“恰当”使用图形计算器辅助高中数学教学的实践与思考[J].数学教学通讯，2015（6）：10-13.