2024届高三数学上学期一模联考试题（含解析）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在
答题纸的指定位置上）
1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x－4x＜0}，则A∩B＝__________． 解：QA?{1，2，3，4}，B?{x|0?x?4}， ?AIB?{1，2，3}．
2
故答案为：{1，2，3}． 2．已知复数z?解：Qz?2?2i，则复数z的共轭复数为__________． 1?i22(1?i)?2i??2i?1?i?2i?1?i， 1?i(1?i)(1?i)故z的共轭复数是：1?i
3．某校有教师300人，男学生1500人，女学生1200人，现用分层抽样的办法从全校师生中抽取200人进行某项调查，则应抽取的女学生人数为__________． 解：女学生人数所占的比例为故答案为：80．
4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为__________．
120022则应抽取的女学生人数为200??80， ?，
300?1500?120055
答案：模拟演示：
解：S?1，I?1；S?3，I?4；S?7，I?7；S?15，I?10此时结束循坏输出S?15 故答案为：15．
5．甲、乙两人依次从标有数字1，2，3的三张卡片中各抽取一张（不放回），则两人均未抽到标有数字3的卡片的概率为__________．
解：甲、乙两人依次从标有数字1，2，3的三张卡片中各抽取一张（不放回），
1
基本事件总数n?3?2?6，
两人均未抽到标有数字3的卡片包含的基本事件个数m?2?1?2， 则两人均未抽到标有数字3的卡片的概率为p?m21??． n631故答案为：．
3x2y2?1的一条渐近线的距离是2，则该双曲线的6．若抛物线y?10x的焦点到双曲线2?a162离心率为__________．
xy45
?1的一条渐近线方程为y??x， 解：抛物线y?10x的焦点为(,0)，双曲线2?2a16a22252?2，解得a?3，则c?5，所以双曲线的离心率e?5 则342?a24?5故答案为：
37．已知f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f (x)＝x＋a，a为实数，则f (－4)的值是__________．
0时f(x)?x?a， 解：Qf(x)是定义在R上的奇函数，且x…?f(0)?a?0，
?x…0时，f(x)?x，
?f(?4)??f(4)??4??2．
故答案为：?2．
8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}前n项和为Tn，若S9??18，
S13??52，且b5?a5，b7?a7，则
T4的值为__________． T2解：S9??18，则9a5??18，所以a5??2，即b5??2
S13??52，则13a7??52，所以a7??4，即b7??4
设等比数列{bn}的公比为q?2
2 2
b1(1?q4)T41?q2=?1?q?3 2T2b1(1?q)1?q故答案为：3
9．已知f(x)?sin(2x??3)，若y?f(x??)(0????2)是偶函数，则??__________．
解：函数f(x)?sin(2x?)，
3所以函数y?f(x??)?sin(2x?2??)，
3由于函数为偶函数， 所以?2??解得??????3?k???2(k?Z)，
k???(k?Z)， 212由于0???故答案为：
?2，所以当k??1时，??5?． 125?． 1210．已知矩形ABCD中AB＝4，BC＝3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC⊥平面BAC，则三
棱锥D－ABC的体积是__________．
解：过B作BE?AC于E，QAB?4，BC?3，?AC?5，BE?ABgBC12?， AC5Q平面DAC?平面BAC，平面DAC?平面BAC?AC，BE?AC，BE?平面ABC，
?BE?平面DAC，
1111224． ?V棱锥D?ABC?V棱锥B?ACD?S?ACD?BE???3?4??33255故答案为
24． 5
11．已知实数x，y满足条件xy＋1＝4x＋y且x＞1，则(x＋1)(y＋2)的最小值是__________． 解：Qxy?1?4x?y，且x?1，
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江苏省2024届高三数学上学期一模联考试题(含解析)
