6．（2011秋?如皋市期中）如果|a|+|b|=0则a与b的大小关系一定是（ ） A．a=b=0
B．a与b不相等
D．a与b异号
C．a与b互为相反数
【考点】非负数的性质：绝对值． 【解答】解：∵|a|+|b|=0， ∴|a|=0，|b|=0， ∴a=0，b=0． 故选A．
7．式子|2x﹣1|+2取最小值时，x等于（ ） A．2 B．﹣2
C． D．﹣
【考点】非负数的性质：绝对值． 【解答】解：∵|2x﹣1|≥0，
∴当|2x﹣1|=0时，|2x﹣1|+2取最小值， ∴2x﹣1=0， 解得x=． 故选：C．
二．填空题（共3小题）
8．（2015秋?吴忠校级月考）|x|+5的最小值是 5 ． 【考点】非负数的性质：绝对值． 【解答】解：∵|x|≥0， ∴|x|+5≥5．
当|x|=0时，|x|+5的最小值为5． 故答案为：5．
9．（2015秋?云阳县校级月考）若|x﹣3|+5|y+2|=0，则x= 3 ，y= ﹣2 ；若|a|+|b﹣3|+|c+1|=0，则a= 0 ，b= 3 ，c= ﹣1 ． 【考点】非负数的性质：绝对值．
【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+2=0， 解得，x=3，y=﹣2，
由题意得，a=0，b﹣3=0，c+1=0， 解得，a=0，b=3，c=﹣1， 故答案为：3；﹣2；0；3；﹣1．
10．（2015秋?南宁校级月考）当a= 1 时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是 2 ．
【考点】非负数的性质：绝对值． 【解答】解：∵|1﹣a|≥0，
∴当1﹣a=0时，|1﹣a|+2会有最小值，
∴当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2． 故答案为：1，2． 三．解答题（共3小题）
11．（2016春?桐柏县期末）若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少
【考点】非负数的性质：绝对值． 【解答】解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0，
∴a+1.2=0，b﹣1=0， ∴a=﹣1.2，b=1，
∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3．
12．（2015秋?郑州校级月考）知|x+3|与|2y﹣3|互为相反数，求x﹣y的值．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【解答】解：∵|x+3|与|2y﹣3|互为相反数， ∴|x+3|与|2y﹣3|=0， ∴x+3=0，2y﹣3=0， ∴x=﹣3，y=． ∴x﹣y=﹣．
13．（2012秋?临安市校级月考）用字母a表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而﹣|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以﹣|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：
（1）|a|+1有最 小 值 1 ； （2）5﹣|a|有最 大 值 5 ；
（3）当a的值为 1 时，|a﹣1|+2有最 小 值 2 ； （4）若|a﹣1|+|b+1|=0，则ab= ﹣1 ． 【考点】非负数的性质：绝对值． 【解答】解：（1）∵|a|≥0， ∴|a|+1≥1，
∴|a|+1有最小值1； （2）∵﹣|a|≤0， ∴5﹣|a|≤5，
∴5﹣|a|有最大值5； （3）∵|a﹣1|+2≥2， ∴当a=1时，有最小值2；
（4）根据题意，a﹣1=0，b+1=0，解得a=1，b=﹣1，
所以，ab=1×（﹣1）=﹣1．
故答案为：（1）小，1；（2）大，
5；（3）1，小，2；（4）﹣1．
绝对值的非负性
