第四章 三角形
1认识三角形（第2课时）
一． 学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°. 二. 教学任务分析
(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.
(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.
(3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
三. 教学设计分析
本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。 第一环节 现实情境引入 活动内容： 活动一
（1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？ 活动目的：
本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.
实际教学效果：
学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。
第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类 活动内容：
1. 等腰三角形和等边三角形的定义
有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；
问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出） 2.三角形按边分类：
不等边三角形:三边都不相等的三角形??三角形?普通等腰三角形 ?按边分：
等腰三角形:有两条边相等的三角形???等边三角形?活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。
第三环节 探索三角形三边关系 活动内容： 小组活动二：
问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角
形?
能否搭出三角形 选择的长度 能 3cm，4cm，5cm 小组活动三：
√ 不能 示意图
(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______；b=_______；c=______。 （2）计算并比较：
a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。
问题二
活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。
实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。 第四环节 基础巩固 活动内容：
1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm； (3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
3.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。
4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。
5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形第2课时教案新版北师大版
