顺义区2018---2019学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 ．．1．以下问题，不适合用全面调查的是
A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试 C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解全国中学生的用眼卫生情况
2. 下列运算正确的是
236623235A.a?a?a B. (ab)?ab C. (a)?a D.a?a?a
2223．小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
尺码/cm 人数 决定应用的统计量是 A．平均数
2 21．5 2 22．0 4 22．5 3 23．0 8 23．5 3 学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一
B．加权平均数 C．众数 D．中位数
34. 分解因式ab?b 结果正确的是
A. b(a?b)(a?b)；B. b(a?b) C. 5．若x?y，则下列式子中错误的是 ．．
2b(a2?b2)
D. b(a?b)
2A．x?3?y?3 B．
xy? C．x?3?y?3 D．?3x??3y 33AC1a6. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB?BC，?1?55o， 则?2的度数为
Ａ．35o Ｂ．45o Ｃ．55o Ｄ．125o
7. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方
程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的
2
Bb算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是??2x?3y?27,
?x?2y?14. 1
图1类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为
A.?图2
?2x?y?16 B.
?4x?3y?22?2x?y?16 C. ??4x?3y?27?2x?y?11 D. ??4x?3y?27?2x?y?11 ??4x?3y?228．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有
A．6种 B．7种 C．8种 D．9种
9. 如图，长为a,宽为b的长方形的周长为14，面积为10，
则a
2?b的值为
B． 70
C． 35
A．140
a2baD． 29
”图案，如图2所示，
10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“
再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为 A．2a?3b B．4a?8b C．2a?4b D．4a?10b
b
b
a
b a b 图1 图2 图3
b
二、填空题 （共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式x?2?1的正整数解是 . 12．分解因式：m3n?6m2n?9mn? ． 13. 北京市某一周的最高气温统计如下表： 日期 最高气温（℃） 周一 31 周二 29 周三 28 周四 30 周五 31 周六 30 周日 31 则这组数据的平均数是 ，中位数是 ．
14．如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若?BAE?130?，则
2
?CAD? .
E A
C
D B
15.如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ．
D CA E B
16. 将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，
第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn， 则S4? ， S1+S2+S3+…+S2017= ．
S2S1S3S3S1S4S2
三、解答题 （共13个小题，共62分）
?x?3(x?1)?7?17．(5分) 解不等式组 ?2?5x，并把它的解集在数轴上表示出来.
1??x?3?
18. （4分）计算: 2x?(3y?xy)?(x?3xy)
222 3
19．（4分）计算: 3ab?a?b?(ab?3ab)
20．（4分） 计算：(x?y)2?(x?2y)(x?y)
221．（4分）已知x?4x?4?0，求代数式3(x?2)?6(x?1)(x?1)的值.
23222
22．( 6分 ) 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：
篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：
80 60 40 30 20 0
A B C D 项目
人数 80 50 D 25% C B 20% A 40%
（1）本次共调查了多少名学生？ （2）请将两个统计图补充完整. ．．
（3）若该中学有1 200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？
4
23．(5分)如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整.
证明：∵ ，
∴ ∠CDA=90?, ∠DAB=90? ( ) ． ∴ ∠1+∠3=90?, ∠2+∠4=90?． 又 ∵∠1=∠2，
∴ ( ) ， ∴ DF//AE ( ) ．
F C
1 D 3 4 2 A
E
B
?2x?y?3k?1x24．（5分）已知关于、y的二元一次方程组?的解满足x?y﹥2，求k的取
x?2y??2?值范围 .
25．（4分）如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n ，试用m、n的代数式
表示三角形BDF的面积S．
GADFnmBCE
5
北京市顺义区2018-2019学年度(下)期末考试七年级数学试卷(含答案)
