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三角形常考考点梳理专项练习
一、选择题
1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数有（
A. 1个A. 5
B. 2个B. 6
2. 等腰三角形的底边长为
）
C. 3个
6，底边上的中线长为
C. 7 ?（
）
D. 4个4，它的腰长为（D. 8
根据图中标示的各点位置，
）
3. 如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。判断△ACD与下列哪一个三角形全等
A. △ACF B. △AED C. △ABC D. △BCF
AB，BC，CD，DE，EA所围成的图形
4. 如图，点A，C都在直线l上，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，三点E，B，D到直线l的距离分别是的面积是（
）
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6，3，4，计算图中由线段
A. 50二、解答题
B. 62 C. 65 D. 68
5. 如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l
与m相交于P点。若∠A=60°，∠ACP=24°，求∠ABP的度数。
6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB'C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD
和B'C相交于点O，连接BB'。
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）（2）求证：△AB'O≌△CDO。7. 如图所示，在直角梯形CE⊥BD。
；
ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，
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（1）求证：BE=AD；
（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形吗
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?并说明理由。
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三角形常考考点梳理专项练习
参考答案
一、选择题
1. B 【解析】四条木棒的所有组合：9和4，7，9能组成三角形，故选2. A 【解析】由图可知
B。
3，4，7；3，4，9；3，7，9；4，7，9，只有3，7，
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三角形的腰长为
3
2
4
2
5
AD=AD，AE=AC，DE=DC，∴△ACD≌△AED。
3. B 【解析】∵根据图形可知4. A 【解析】如图，过点垂足。
E，B，D分别作EF⊥l，BG⊥l，DH⊥l，点F，G，H分别为
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易得△EFA≌△AGB，△BGC≌△CHD，从而AF=BG，AG=EF；GC=DH，CH=BG，故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
，则所求面积为
12
（6+4）×16-3×4-6×3=50，故选A。
二、解答题5.【解析】∵直线
m为∠ABC的角平分线，
∴∠ABP=∠CBP。∵直线l为BC的中垂线，∴BP=CP，∴∠CBP=∠BCP，∴∠ABP=∠CBP=∠BCP。解得∠ABP=32°。
6.【解析】（1）解：△ABB'，△AOC和△BB'C；（2）证明：在?ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D，由轴对称知AB'=AB，∠ABC=∠AB'C，∴AB'=CD，∠AB'O=∠D。在△AB'O和△CDO中，
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在△ABC中，3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，即3∠ABP+60°+24°=180°，
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AB'OAOB'AB'CD
∴△AB'O≌△CDO。
7. 【解析】（1）证明：∵∠ABC=90°，BD⊥EC，
DCOD，
[来源学*科*网]
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2。
∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=BC，∴△BAD≌△CBE（ASA），∴AD=BE。
（2）证明：∵E是AB中点，∴EB=EA，
由（1）AD=BE得AE=AD ∵AD∥BC，∴∠7=∠ACB=45°，∵∠6=45°，
∴∠6=∠7。由等腰三角形的性质，得∴AC是线段ED的垂直平分线；
（3）解：△DBC是等腰三角形（CD=BD）。理由：由（2），得CD=CE，由（1），得CE=BD，∴CD=BD。
∴△DBC是等腰三角形。
EM=MD，AM⊥DE，
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人教版数学中考复习专项练习含答案：三角形常考考点梳理
