昌平区2017-2024学年第二学期初一年级期末质量抽测
数 学 试 卷
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为
A. 1.05×105 B. 1.05×105 C. 0.105×104 D. 10.5×106
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2．下列计算正确的是
x?x C. x?x?x D. xA. x?x?x B. x·3．若a＜b，则下列各式中不正确的是
A. a?3?b?3 B. a?3?b?3 C. ?3a??3b D.
23236933??a332?x6
?b 34. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为 A．
2 3 B．
1 2 C．
11 D． 36l
5．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110o，则∠2的度数是 A．20° B．70° C．90° 6．下列事件是必然事件的是
A. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟” C. 火车开到月球上
D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的
D．110°
12ab鸡兔同笼
7．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得
1
A. 鸡23只，兔12只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡15只，兔20只 D. 鸡20只，兔15只
8．初一（1）班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 成绩（分） 人数 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是
A．14 B．9 C．8.5 D．8 9．已知x?2，x?3，则xmnm?n6 7 8 9 10 的值是
A．5 B．6 C．8 D． 9
10. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为
12233441( )
A．13 B．24 C．31 D．42
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：m2?9 = .
12．北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31，34，36，27，25，33（单位：℃）. 这组数据的中
位数是 .
13．计算：（x-1）(x+2)= . 14．如图14-1，将边长为a的大正方形剪去一个
边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开， 拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母 a，b的等式表示为 ．
15．在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是
从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是 .
2
ab14-1 14-2
16. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线l及其外一点A． 求作：l的平行线，使它经过点A． 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
老师说：“小凡的作法正确．”
请回答：小凡的作图依据是 ．
三、解答题（共13个小题，共52分） 17．（3分）分解因式：ax2－2ax＋a .
18．（3分）计算： 3a?(-2b)2÷6ab．
3
Al如图所示： （1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺； （2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB． 所以，直线AB即为所求． ABl
?5x?2?3x?4，①19．（4分）解不等式组 ?
②?3x?3≥x?1.解：解不等式①得： ； 解不等式②得： ；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
-4-3-2-101234所以，这个不等式组的解集是 .
20.（3分）解不等式5x－12≤2(4x－3)，并求出负整数解.
21．（5分）先化简，再求值： (a?b)?a(2a?b)?（a+b）(a?b)，其中a =－3，b=1．
22.（4分）已知?
23．（4分）已知：如图，BE//CD，∠A=∠1.
求证：∠C=∠E .
4
2?x??2，?x?3，和?是关于x，y的二元一次方程y = kx+b的解，求k，b的值.
y?7y??8??E1DABC
24．（4分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题． （1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；
（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．
25．（4分）阅读下列材料：新京报讯 （记者沙璐摄影彭子洋）5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元.其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.
本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场.
据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万公斤，实现收入1.659亿元.同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84%.
根据以上材料回答下列问题：
（1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是 ； （2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入
的分布情况，则m＝ ；
（3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量．
表示出来.
26．（3分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几
个圆形？请写出你的思路.
民俗旅游 32% 其它19.3%销售草莓 m%我们定义一个关于有理数a，b 的新运算，规定：a⊕b=4a－3b. 例如：5⊕6=4×5－3×6=2. ○ ▲ ▲▲ □ ▲ ○○▲▲▲ △
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5
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