新乡市第十中学 四边形专题复习（第1课时）导学案 2017.3.13
课题名称：四边形专题复习（第1课时）
一、学习目标
1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义； 2. 理解其性质定理和判定定理； 3. 运用其相关知识进行证明和计算；
4. 感受数学思维过程的条理性和解决问题策略的多样性. 二、知识梳理
1.定义（请在横线上填出定义条件）
2.以下图形具有哪些性质？请你完成填空. 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 角 对角线 对称性 3.判定这些图形的方法有哪些？请你完成填空. 平行四边形 矩形 菱形 正方形
边 1
角 对角线 新乡市第十中学 四边形专题复习（第1课时）导学案 2017.3.13
三、知识应用 1.已知□ABCD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个适当的条件， 使□ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 . 2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD.从中任选两个条件，能 使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）. A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 3.如图，□ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB， E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm 4如图，在□ABCD中，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠 至△AD’E处，AD与CE交于点F.若∠B=52°，∠DAE =20°， 则∠FED’的大小为_____. 5.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，B第4题FCED'ADAOBE第3题CDAC、BE相交于点F，则∠BFC的度数为 .
2
新乡市第十中学 四边形专题复习（第1课时）导学案 2017.3.13
6.如图,在□ABCD中, BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°, 则∠2的度数为 .
DEAB1C2
7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线
第6题 AC于点F ，垂足为点E，连结DF，则∠CDF= .
8.□ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分 ∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（ ） A．3 B．5 C．2或3 D．3或5
9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC、BD相交于点O，
AEB第7题FDCAE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____.
AOD E
10.如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长为（ ）.
A. 4 B. 2.4 C. 4.8 D. 5
CBE
3
BCAD新乡市第十中学 四边形专题复习（第1课时）导学案 2017.3.13
四、自我检测
1.如图,在□ABCD中,直线EF绕对角线AC的中点O旋转,分别交BC、AD 于E、F两点,连接AE、CF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形； (2)若AC = 2, ∠CAF =30 0.
①当AF = 时,四边形AECF是菱形； ②当AF = 时,四边形AECF是矩形.(直接写出答案,不需要 说明理由)
2.如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC =PB，D是AC的中点，连接PD，PO. （1）求证：△CDP≌△POB. （2）填空：
①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ； ②连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.
AFOECDBCDPAOB 4
18.3.1四边形专题复习学案
