2020年苏州市中考数学预测试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．|﹣2|的值是（ ） A．﹣2 B．2
C．
D．﹣
2．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（ ） A．8.9×10﹣5 B．8.9×10﹣4 C．8.9×10﹣3 D．8.9×10﹣2 3．计算a3?（﹣a）2的结果是（ ） A．a5
B．﹣a5 C．a6
D．﹣a6
4．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（ ） A．
+1
B．
C．
﹣1
D．1﹣
5．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四
6．在△ABC中，AB=3，AC=2．当∠B最大时，BC的长是（ ） A．1
B．5
C．
D．
B．有两个不相等的实数根 D．无法确定
7．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 C．没有实数根
8．下列运算结果正确的是（ ）
A．a2＋a3＝a5
B．a2·a3＝a6 C．a3÷a2＝a
D．(a2)3＝a5
⌒，若AB9．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为 DG
＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（ ） π
A．3＋2
（第4题）
G
A （第9题）
B
C
D
（第10题）
F D E C B
E
π
B．1＋2
πC．2
πD．3＋1
A F
10．如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A、B、E的坐标分别为 （a，b）、（3，1）、（－a，b），则点D的坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（3，－1）
C．（－1，－3）
D．（－3，1）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．
11．分解因式2x2＋4x＋2＝ ▲ ．
12．已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 ▲ ．
13．若关于x的方程x2＋mx＋5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为 ▲ ． 14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O直径，若∠ABC＝50°，
则∠CAD＝ ▲ °．
15．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM
的面积为1，则□ABCD的面积为 ▲ ．
A A B O C D （第14题）
B
E M C
（第15题）
F D
k
16．如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y＝x（x＞0）图像上两点，过A、B
分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而 ▲ ．（填“减小”、“不变”或“增大”）
17．二次函数y＝a(x－b)2＋c（a＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围
是 ▲ ．
y F E B G A C x A C P B O D （第18题）
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，P为△ABC内一个动点，∠PAB＝∠PBC，
则CP的最小值为 ▲ ．
（第16题）
2020年苏州市中考数学预测卷答卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：
11. ；12. ；13. ；14. ； 15. ；16. ；17. ；18. ； 三． 解答题（共10小题）
19.(本题满分5分)计算:2017??2?(?3)?().
20. （5分）解不等式组 ：并将解集在数轴上表示．
bba
21.（6分）先化简，再求值：(＋) ÷ 2．其中a?2017,b?a＋ba－ba－b2
22. （6分）一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都
相同．求下列事件的概率：
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球．
0214?12。
23.（8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情
况统计如下．
（1）该公司在全市一共投放了 ▲ 万辆共享单车；
（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 ▲ °；
（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的
使用量并补全条形统计图．
24.（8分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
25.（8分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，AB=2 ，
（1）求k的值；（2）若反比例函数y=的图象上存在一点C，则当△ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标．
26.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB、BC分别交于点F、G．
（1）求证：AC是⊙E的切线； （2）若AF＝4，CG＝5， ①求⊙E的半径；
②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ▲ ．
（第26题）
B E G C
F A D
27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D． （1）求该二次函数的解析式；
（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．
江苏省苏州市2020年中考数学预测试卷(有答案)
