拉分考点—特殊应用题
盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”、“两亏”。解盈亏问题，常常用比较法，根据除法含义列式计算。 一般有以下几种情况：
⑴(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数； ⑵(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数； ⑶(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 (第九届中环杯五年级决赛动手动脑第2题)
甲乙两人的信纸一样多，信封也一样多。甲写一封信用一张信纸，乙写一封信用三张信纸。结果甲的信封用完时还剩40张信纸，乙的信纸用完时还剩60个信封。原来他们各有多少个信封和多少张信纸？ 国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完。问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？ 平均数问题知识点 平均问题的数量关系式：
⑴“总数量÷总份数＝平均数” ⑵“总数量÷平均数＝总份数” ⑶“总份数×平均数＝总数量” 有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原来四个数的平均数是多少？ 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是10.8，擦去的数是_______。 分数应用题知识点 1．如何求一个数的几分之几？
求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就可以得到。
例4 例3 例2 例1 盈亏问题知识点 例如：求5的
2是多少？ 5
2．如何求一个数是另一个数的几分之几？
求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就可以得到。
23例如：求是的几分之几？
34
3．已知一个数的几分之几，如何求这个数？
已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几就可以得到。
2例如：一个数的等于18，那么这个数等于多少？
3 (第六届中环杯五年级决赛动手动脑第2题)有A、B、C、D、E五筐重量不等的苹果。如果先后把B筐中的
111苹果一半搬入A筐，C筐中的苹果的搬入B筐，D筐中的苹果搬入C筐，E筐中的苹果的搬入D筐，
463最后五筐苹果的重量都是30千克，问每筐苹果原来各有多少千克？ 例6 例5 12去年某地区参加小学数学奥林匹克的学生中，少数民族的同学占，今年全区参赛的学生增加，这样少数
551民族的同学就占总人数的，与去年相比较，今年少数民族学生参赛人数增加了几分之几？
4
测试题
1．老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？
2．皮皮从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，那么皮皮家距离学校多远？
3．A、B、C、D、E是五个不同的自然数，从小到大依次排列，它们的平均数是23，前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，C是偶数，求D是多少？
4．从5开始的一串连续的自然数5，6，7，8，…，拿走其中一个数，余下的数的平均数是10.75，那么拿走的数是_______。
5．大学图书室内有一书架故事书，借出总数的75%之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的在书架上放着多少本书？
6．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的阅览室里原来有多少人？
1。求现349，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的。问919答案
1．【解析】
为什么第一次多8个，第二次不多也不少了呢？
因为第二次每人多分了1个，所以有8÷1＝8(人)，苹果8×10＋8＝88(个)。 2．【解析】
根据题意，每分钟走50米，迟到3分钟，实际上就是还差50×3＝150(米)到校；如果每分钟60米，提前2分钟到校，即到校后还可以多走60×2＝120(米)，第一次与第二次相差150＋120＝270(米)，也就是第二次比第一次多走了270米，所以皮皮从家到学校所用时间是270÷(60－50)＝27(分钟)，皮皮家到学校的距离是50×(27＋3)＝50×30＝1500(米)。 3．【解析】
依题意得
A＝23×5－24×4＝19，E＝23×5－21×4＝31，B＋C＋D＝21×4－19＝65。
65因为＞21，所以D应大于21。而A＜B＜C，A＝19，故C＞20。
3又C为偶数，因此若C＝22，此时D至少为23。 若D＝23，此时则B＝65－22－23＝20。
若D＞23，则B＜19，不符合题意。故D＝23。
4．【解析】
因为(5＋17)÷2＝11，所以5至17这十三个连续自然数的平均数是11。 还有12个数，拿走的数是(11一10.75)×12＋11＝14。 5．【解析】
借出总数的75%之后，还剩下25%，又放上60本，这时架上的书是原来总数的
1，这就可以找出60本书3相当于故事书总数的几分之几了，问题也就可以求出来了。还可以画线段图找量率对应。
单位“1”（？本） 1 3放上60本 75% ⑴60本书相当于故事书总数的几分之几？⑵故事书的总数：60÷
11－(1－75%)＝ 312
1＝720(本) 12⑶现在书架上放有故事书多少本？720× 6．【解析】 虽然
1＝240(本) 349和都是以全室人数为单位“1”，但后来的全室人数变了，所以这两个分数的单位“1”对应的数919量不相同，不能直接进行加减运算。我们要找一个不变的量做单位“1”，把这两个分数进行适当的转化，才能正确地找出分率与数量的对应关系。注意到阅览室里男生人数没变，所以我们就以男生人数为标准。原来
45454910，男生占，女生是男生的÷＝，现在女生占全教室人数的，男生占，99995191991099411女生是男生的÷＝，现在女生比原来多占男生的－＝，这个就是2人的对应分率，
191910105101099444男生人数可以求了，全室人数也可以求了。2÷[?(1?)??(1?)]÷(1?)＝36(人)
1919999女生占全教室人数的
拉分考点—特殊应用题高高
