绝密★启用前
2019 年普通高等学校招生全国统一考试 （浙江卷）
数 学
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共
4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分 3 至 4 页。
满分 150 分。考试用时 120 分钟。 考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规
定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上
的作答一律无效。 参考公式：
若事件 A， B 互斥，则 P( A B) P( A) P(B)
P( A)P(B) p，则 n 次
柱体的体积公式 V Sh
若事件 A， B 相互独立，则 P( AB) 若事件 A 在一次试验中发生的概率是
其中 S 表示柱体的底面积， 锥体的体积公式 V
h 表示柱体的高
1 3
Sh
独立重复试验中事件
k k
A 恰好发生
n k
k 次的概率
其中 S 表示锥体的底面积，
h 表示锥体的高
Pn (k) Cn p (1 p ) 台体的体积公式 V
( k 0,1,2,L , n) 1 3
球的表面积公式 S 4 R
2
(S1
S1S2 S2 )h
球的体积公式
4
V
其中 S1 , S2 分别表示台体的上、 下底面积， h 表示
3
台体的高
3
R
其中 R 表示球的半径
选择题部分 （共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1
．已知全集 A ． C．
U1,0,1,2,3
，集合
A
0,1,2
，
B1,0,1
，则
(e A) I B =
U
1 1,2,3
B ． 0,1 D ．
1,0,1,3
2．渐近线方程为 x±y=0 的双曲线的离心率是
A ．
2
B ． 1
2
C． 2
D ． 2
x
3．若实数 x， y 满足约束条件 3x
3y 4 0
y 4 0 ，则 z=3x+2y 的最大值是 y 0
x
A ． 1
B ． 1
D ． 12
C．10
4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理
可以得到柱体的体积公式
V 柱体 =Sh，其中 S 是柱体的底面积， h 是柱体的高． 若某柱体的三视图如图所示
cm3）是
（单位： cm），则该柱体的体积（单位：
A ． 158 C．182
B ． 162 D ． 324
5．若 a>0， b>0 ，则“ a+b≤4”是 “ab≤ 4”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
y = x ， y=log a(x+ )(a>0，且 a≠ 1)的图象可能是
a
2
C．充分必要条件
6．在同一直角坐标系中，函数
11
7．设 0＜a＜ 1，则随机变量 X 的分布列是
则当 a 在（ 0,1）内增大时， A ． D（ X）增大
B．D （X）减小
C．D （X）先增大后减小
D． D（ X）先减小后增大
8．设三棱锥 V–ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，
P 是棱 VA 上的点（不含端点） ．记直线
β，二面角
P–AC–
PB 与直线
AC 所成的角为 α，直线 PB 与平面 ABC 所成的角为 B 的平面角为 γ，则
A ． β<γ， α<γ
B．β<α， β<γ
D． α<β， γ<β
C． β<α， γ<α
x, x 1 x3 3
A ．a<–1， b<0 C． a>–1， b<0
9．已知 a,b R ，函数 f ( x)
1
2
0
(a 1)x
2
ax, x 0
．若函数 y f ( x) ax b 恰有 3 个零点， 则
B．a<–1， b>0 D． a>–1， b>0
210 a b { an} a1=a an+1=an+b
， n N ，则 满足 ， ．设 ， ∈ R，数列
1
时， a10
1 时， a10
A ．当 b= 2
C．当 b=–2时， a
>10 10>10
B ．当 b= 4 >10 D b=–4 a10>10 ．当 时，
非选择题部分 （共 110 分）
二、填空题：本大题共
7 小题，多空题每题
6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。
11．复数 z
1
1 i
=___________． （ i 为虚数单位） ，则 | z |
12．已知圆 C 的圆心坐标是 (0, m) ，半径长是 r 若直线 2x
y 3
0 与圆 C 相切于点 A( 2, 1) ，则 m
(word完整版)2019年高考数学浙江卷(附答案).docx
