电磁场与微波技术第2版黄玉兰习题答案

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第一章

证：

AB?9?4?1?(?6)?(?6)?5?0?A和B相互垂直A?B=0?A和B相互平行

（1）

?Ax?Ay?Az?A?divA????x?y?z?2x?2xy?72xyz2222(2)由高斯散度定理有?Ads????Ad???s0.5?0.5dz?dy?(2x?2xy?72xyz)dz?0.5?0.50.50.522221?24 1

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（1） 因为闭合路径在xoy平面内， 故有：

A?dl?(exx?eyx2?ezy2z)(exdx?eydy)?xdx?x2dy??A?dl?8(2)因为S在XOY面内， ?A?ds?(ex2yz?ez2x)(exdxdy)?2xdxdy??(?A?ds)?8s????所以，定理成立。

(1) 由梯度公式

2

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?u?u?u?u?ex?ey?ez|(2,1,3)?x?y?z?4ex?10ey?ez方向导数最大值为4?10?1?117222方向：1117（4ex?10ey?ez）2） 最小值为0， 与梯度垂直

证明

???u?0??A?0

书上p10

第二章

3

（