人教版数学八年级上册期末考试试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．2a?3a=6a
C．（a2）3=a6
D．（a+b）2=a2+b2
2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7
4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50° 5．化简A．
B．
C．
的结果是（ ）
D．a+b
6．如图所示，在△ABC中，∠B=47°，∠C=23°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
7．在x2﹣y2，﹣x2+y2，（﹣x）2+（﹣y）2，x4﹣y2中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．AB=AC，AB的垂直平分线交BC于点D，如图，∠BAC=110°，那么∠ADC=（ ）
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A．50° B．60° C．70° D．80°
9．甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则A．
B．
等于（ ）
D．
C．
10．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积
为
（
）
A．（2a2+5a）cm2
B．（6a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2
二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若分式12．分式
，
有意义，则x ． ，
的最简公分母是 ．
13．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 ．
14．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc﹣2b2，则△ABC是 三角形．
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15．若x2+y2=10，xy=﹣3，则（x+y）2= ． 16．若关于x的方程
无解，则m= ．
17．如图，△ABC的周长为22cm，∠ABC，∠ACB的平分线交于O，OD⊥BC于D，且OD=3cm，则△ABC的面积为 cm2．
18．如图，P为△ABC内的一点，D、E、F分别是点P关于边AB、BC、CA所在直线的对称点，那么∠ADB+∠BEC+CFA等于 ．
三、解答题（本题共7小题，满分66分） 19．（1）分解因式：（p﹣4）（p+1）+3p； （2）计算：8（x+2）2﹣（3x﹣1）（3x+1）． 20．设A=
，B=
+1，当x为何值时，A与B的值相等．
21．先化简（1﹣数代入并求值．
）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的
22．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕． （1）试判断B′E与DC的位置关系； （2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．
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23．如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．
（1）求证：△AOB≌△DOC； （2）求∠AEO的度数．
24．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
25．已知：如图，△ABC为等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE，CD． （1）求证：△AGE≌△DAC；
（2）把线段DC沿DE方向向左平移，当D平移至点E的位置时，点C恰好与线段BC上的点F重合（如图），请连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．
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参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．2a?3a=6a 【考点】整式的混合运算．
【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误； B、结果是6a2，故本选项错误； C、结果是a6，故本选项正确； D、结果是a2+2ab+b2，故本选项错误； 故选C．
2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）
C．（a2）3=a6 D．（a+b）2=a2+b2
A．2 B．3 C．4 D．8
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．
【解答】解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8， ∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6． ∴三角形的第三边长可以为4． 故选C．
3．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的
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