高一数学必修一易错题汇总

集合部分错题库

1．若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?，则集合A的真子集共有（ ）

A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

2.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为 A.x＝4，y＝－1 B.(4，－1) C.{4，－1} D.{(4，－1)} a

3.已知集合A＝{x|x2－5x+6<0}，B＝{x|x< }，若AB，则实数a的范围为

2A.［6，+∞)

B.(6，+∞)

C.(－∞，－1)

D.(－1，+∞) D.8

4.满足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0

A.2 B.4 C.6

5．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

B?[CU(A?C)] B.(A?B)?(B?C) A．

C.(A?C)?(CUB) D. B?[CU(A?C)]

6.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人.

?12?7.已知集合A??xx?N,?N?用列举法表示集合A为

6?x??8. 已知集合A?xax2?2x?1?0,x?R，a为实数 （1）若A是空集，求a的取值范围

（2）若A是单元素集，求a的值

（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

9.判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系: (1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z}; (2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.

10.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}, (1)若B?A,求实数m的取值范围;

(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;

(3)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.

??

函数概念部分错题库

1、与函数y??2x3有相同图象的一个函数是（ ） A. y??2x3 B. y?x?2x C. y??x?2x D. y?x2?

2、为了得到函数y?f(?2x)的图象，可以把函数y?f(1?2x)的图象适当平移，这个平移是（ ）

121C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向左平移个单位

2f(2x)3、若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)?的定义域是

x?12xA．沿x轴向右平移1个单位 B．沿x轴向右平移个单位

A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)U(1,4] D．(0,1) 4、若函数y?f(x)的值域是[,3]，则函数F(x)?f(x)?A．[,3] B．[2,] C．[,12103510] 23121的值域是（ ） f(x)103 D．[3,]

x2115、已知函数f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）21?x321+f（）=_____.

4?1,x?06、已知f(x)??，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是 。

?1,x?0?7、已知?x?2?

2y2??1,求x2?y2的取值范围。 48、已知f(?1)?lgx，求f(x)；

2x

函数性质部分错题库

11.函数f(x)?1?在(1,??)上递减，则m的范围是____________.

x?m22.函数f(x)?的定义域是(??,1)U[2,5)，则其值域是____________.

x?13.设函数f(x)的定义域为R，有下列三个命题：

1. 若存在常数M，使得对任意的x?R，有f(x)?M，则M是函数f(x)的最大值；

2. 若存在x0?R，使得对任意的x?R，且x?x0，有f(x)?f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大

值；

3. 若存在x0?R，使得对任意的x?R，有f(x)?f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的最大值； 这些命题中，真命题有____________.

4.已知函数f(x)在区间[a,c]上单调递减，在区间[b,c]上单调递增，则f(x)在区间[a,b]上的最小值是____________.

5.已知函数f(x)在R上是奇函数，且满足f(x?4)?f(x)，当x?(0,2)时，f(x)?2x，则

2f(7)?____________.

6.如果函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0)上是减函数，且f(2)?0，则使f(x)?0的x的取值范围是____________.

7.已知函数f(x)，g(x)均为奇函数，且F(x)?af(x)?bg(x)?2在(0,??)上有最大值5(ab?0)，则

F(x)在(??,0)上的最小值为____________.

8.已知定义在(?5,5)上的偶函数f(x)在区间[0,??)上是单调增函数， 若f(a?1)?f(2a?1)，则a的取值范围是____________.

9.已知定义在(?5,5)上的奇函数f(x)在区间[0,??)上是单调增函数， 若f(a?1)?f(2a?1)?0，则a的取值范围是____________.

10．设函数f(x)对于任意x,y?R，都有f(x?y)?f(x)?f(y)，且x?0时f(x)?0,f(1)??2。

1. 证明f(x)是奇函数。

2. 若f(2x?5)?f(6?7x)?4，求x的取值范围。