(完整版)2024年浦东区高三二模数学word版(附解析)

由天下分享时间：2024/12/16 12:32:28 加入收藏我要投稿点赞

上海市浦东新区2024届高三二模数学试卷

2024.04

一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）

2n?1?

n???n?1x2. 不等式?0的解集为

x?13. 已知{an}是等比数列，它的前n项和为Sn，且a3?4，a4??8，则S5? 1. lim4. 已知f?1(x)是函数f(x)?log2(x?1)的反函数，则f?1(2)? 5. (x?)9二项展开式中的常数项为

1x??x?2cos?6. 椭圆?（?为参数）的右焦点坐标为

y?3sin????x?2y?4?2x?y?3?7. 满足约束条件?的目标函数f?3x?2y的最大值为

x?0???y?08. 函数f(x)?cos2x?3sin2x，x?R的单调递增区间为 29. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为米

10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、

(1,1,0)，则该四面体的体积为

11. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,??)上是增函数，如果对于任意

x?[1,2]，f(ax?1)?f(x?3)恒成立，则实数a的取值范围是

12. 已知函数f(x)?x2?5x?7，若对于任意的正整数n，在区间[1,n?]上存在m?1个实数a0、a1、a2、???、am，使得f(a0)?f(a1)?f(a2)?????f(am)成立，则m的最大值为

二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13. 已知方程x2?px?1?0的两虚根为x1、x2，若|x1?x2|?1，则实数p的值为（） A. ?3 B. ?5 C.

5n3，5 D. ?3，?5

14. 在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）（2）|z1?z2|?|z1|?|z2|；|z1?z2|?|z1|?|z2|；（3）(z1?z2)?z3?z1?(z2?z3)，相应的在向量运算中，下列式子：（1）|a?b|?|a|?|b|；（2）|a?b|?|a|?|b|；（3）(a?b)?c?a?(b?c)，正确的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

15. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（） A. 充分条件 C. 充要条件

B. 必要条件

D. 既非充分又非必要条件

rrrrrrrrrrrrrr

16. 设P、Q是R上的两个非空子集，如果存在一个从P到Q的函数y?f(x)满足：（1）

Q?{f(x)|x?P}；（2）对任意x1,x2?P，当x1?x2时，恒有f(x1)?f(x2)，那么称这

两个集合构成“P?Q恒等态射”，以下集合可以构成“P?Q恒等态射”的是（） A. R?Z B. Z?Q C. [1,2]?(0,1) D. (1,2)?R

三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）

17. 已知圆锥AO的底面半径为2，母线长为210，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是AB的中点，且?BOC?（1）求圆锥的全面积；

（2）求直线CD与平面AOB所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

18. 在?ABC中，边a、b、c分别为角A、B、C所对应的边.

?2.