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2020年高考物理一轮复习热点题型专题15—电场的力学性质
题型一 库仑定律的理解和应用 题型二 库仑力作用下的平衡问题 题型三 库仑力作用下的变速运动问题 题型四 电场强度的理解和计算
类型1 点电荷电场强度的叠加及计算 类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算 1．等效法 2．对称法 4．微元法 3．填补法
题型一 库仑定律的理解和应用
1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．
2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示．
q1q2q1q2 (1)同种电荷：F＜k2；(2)异种电荷：F＞k2.
rr
4．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了．
【例题】(2018·全国卷Ⅰ·16)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
16
A．a、b的电荷同号，k＝ 916
B．a、b的电荷异号，k＝ 964
C．a、b的电荷同号，k＝ 27
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64
D．a、b的电荷异号，k＝ 27【答案】 D
【解析】 由小球c所受库仑的合力的方向平行于a、b的连线知a、b带异号电荷．a对ck0qaqc的库仑力Fa＝①
?ac?2k0qbqcb对c的库仑力Fb＝②
?bc?2FaFb设合力向左，如图所示，根据相似三角形得＝③
acbc
qa??ac?64
由①②③得k＝??qb?＝?bc?3＝27，D正确．
3
题型二 库仑力作用下的平衡问题
涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：
注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向．
【例题1】(2019·闽粤期末大联考)如图甲所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为FT.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为FT′.根据以上信息可以判断FT和FT′的比值为( )
A.3
3
B.3
D．条件不足，无法确定
23C. 3【答案】 A
【解析】 题图甲中，对B球受力分析，受重力、OB绳的拉力FT、AB绳的拉力FTA、AB
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间的库仑力FA，如图(a)所示：
mg2
根据平衡条件，有：FT＝＝mg；
cos 30°3
题图乙中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，由于A处于平衡状态，则AB绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，再对B球受力分析，受拉力、重力、OB绳的拉力、AB间的库仑力以及AB绳的拉力，而AB间的库仑力与AB绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图(b)所示． 根据平衡条件，有：FT′＝
mgFT3
＝2mg，可见＝，故选A. cos 60°FT′3
【例题2】(多选)(2019·广东省汕头市质检)A、C是两个带电小球，质量分别是mA、mC，电荷量大小分别是QA、QC，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如图8所示，此时细线对两球的拉力分别为FTA、FTC，两球连线AC与O所在竖直线的交点为B，且AB A．QA>QC B．mA∶mC＝FTA∶FTC C．FTA＝FTC D．mA∶mC＝BC∶AB 【答案】 BD 【解析】 利用相似三角形知识可得，A球所受三个力F、FTA、mAg构成的矢量三角形与三mAgFFTA角形OBA相似，＝＝；C球所受三个力F、FTC、mCg构成的矢量三角形与三角形 OBABAOmCgFFTCOBC相似，＝＝；因OA＝OC，所以mA∶mC＝FTA∶FTC；mA∶mC＝BC∶AB，选 OBCBCO项B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误． 题型三 库仑力作用下的变速运动问题 【例题1】(2019·河南省安阳市第二次模拟)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为－q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷＋Q，两电荷连线与水平面间
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