高等数学上册总复习

高等数学上册总复习

一、知识脉络

二、定义、定理及重要结论三、题型分析及典型例题

第1章函数、极限与连续

基本初等函数复合函数初等函数函数的定义反函数隐函数函数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性双曲函数与反双曲函数反函数与直接函数之间关系数列极限limxn?an??x??函数极x?x0限无穷大limf(x)??limf(x)?Alimf(x)?A两者的关系极限存在的充要条件判定极限存在的准则左右极限无穷小的比较无穷小limf(x)?0两个重要极限等价无穷小及其性质无穷小的性质唯一性求极限的常用方法极限的性质连?x?0续定义间断点定义lim?y?0x?x0limf(x)?f(x0)左右连续在区间[a,b]上连续非初等函数的连续性连续的充要条件连续函数的运算性质初等函数的连续性第一类第二类可跳去跃间间断断点点无振穷荡间间断断点点连续函数的性质第2章导数与微分

关系dy?y??dy?y?dx??y?dy?o(?x)dx基本公式?ylim?x?0?x导数微分高阶导数高阶微分dy?y??x求导法则