体育单招数学模拟试题（一）
一、 选择题
1, 下列各函数中，与y?x表示同一函数的是（ ）
x2（Ａ）y? （Ｂ）y?x2 （Ｃ）y?(x)2 （Ｄ）y?3x3
x2，抛物线y??12x的焦点坐标是（ ） 4（Ａ） ?0,?1? （Ｂ）?0,1? （Ｃ）?1,0? （ Ｄ）??1,0?
3，设函数y?16?x2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式log22x?1?a的解集为Ｂ，且A?B?A，则
a的取值范围是（ ）
（Ａ）???,3? （Ｂ）?0,3? （Ｃ）?5,??? （Ｄ）?5,???
12,x是第二象限角，则tanx?（ ） 13125512（Ａ） （Ｂ） ? （Ｃ） （Ｄ）?
1212554，已知sinx?5，等比数列?an?中，a1?a2?a3?30，a4?a5?a6?120，则a7?a8?a9?（ ）
（Ａ）240 （Ｂ）?240 （Ｃ） 480 （Ｄ）?480
6， tan330?? （ ）
33（A）3 （B） （C）?3 （D）?
33
x2y2过椭圆??1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆另一焦点，则△ABF2的周长是7， 3625 （ ）
（A）．12 （B）．24 （C）．22 （D）．10
???8， 函数y?sin?2x??图像的一个对称中心是（ ）
6??（A）(??12,0) （B）(??6,0)
（C）(,0)
6?（D）(,0)
3?
二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数y?ln?2x?1?的定义域是 .
?个单位，得到的函数解析式为________________. 611. 某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，
用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么n? . 10. 把函数y?sin2x的图象向左平移12. 已知函数y?a上, 则
1?x(a?0且a?1)的图象恒过点A. 若点A在直线 mx?ny?1?0?mn?0?12?的最小值为 . mn三，解答题
13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
A2 A3 A4 A5 A6 运动员编号 A1 得分 A7 A8 A9 A10 A11 A12 6 22 18 5 10 12 16 8 21 27 15 29 （1） 完成如下的频率分布表:
得分区间 频数 频率 ?0,10? ?10,20? ?20,30? 合计 3 1 4 12 1.00 （2）从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.
14. 已知函数f(x)?sinx?sinxcosx.
2（１） 求其最小正周期； （２） 当0?x??2时，求其最值及相应的x值。
（３） 试求不等式f(x)?1的解集
15 如图2，在三棱锥P?ABC中，AB?5,BC?4,AC?3，点D是线段PB的中点，
平面PAC?平面ABC．
（1）在线段AB上是否存在点E, 使得DE//平面PAC？ 若存在, 指出点E的位置, 并加以证明；
若不存在, 请说明理由; P （2）求证：PA?BC. D ·
C B A 图2
体育单招数学模拟试题（一）参考答案
一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。） 题号 答案 １ Ｄ ２ Ａ ３ Ｃ ４ D ５ C ６ D 7 B 8 A 二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。） 9. ????1??,??? 10. y?sin?2x?? 11. 72 12. 3?22 3???2?三，解答题（共五个大题，共40分）
13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:
得分区间 频数 频率
1
?0,10? 3 4
5
?10,20? 5 12
1
?20,30? 4 3 合计 12 1.00
………3分
(2)解: 得分在区间?10,20?内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8,A11.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:?A2,A3?, ?A2,A4?,?A2,A8?,?A2,A11?,?A3,A4?,?A3,A8?,?A3,A11?,
?A4,A8?,?A4,A11?,?A8,A11?,共10种. ………6分
“从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:?A2,A4?,?A2,A11?,?A3,A4?,?A3,A8?,?A3,A11?,?A4,A8?,
?A4,A11?,?A8,A11?,共8种. ………8分
所以P?B??8?0.8. 10答: 从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为
0.8. ………10分
14．（1）T=?；（2）ymax?1?23???（3）?k??? ,x?;ymin?0,x?0；4,k??2,k?Z2815. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能
力．满分10分．
（1）解：在线段AB上存在点E, 使得DE//平面PAC, 点E是线段AB的中点. …1分 下面证明DE//平面PAC:
取线段AB的中点E, 连接DE， ………2分
P D
∵点D是线段PB的中点，
∴DE是△PAB的中位线. ………3分 ∴DE//PA. ………4分 ∵PA?平面PAC，DE?平面PAC，
∴DE//平面PAC. ………6分
（2）证明：∵AB?5,BC?4,AC?3,
∴AB?BC?AC.
∴AC?BC. ………8分 ∵平面PAC?平面ABC，且平面PAC平面ABC?AC，BC?平面ABC， ∴BC?平面PAC. ………9分 ∵PA?平面PAC，
∴PA?BC. ………10分
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