2016年浙江高职考数
学真题卷答案
-CAL-FENGHAI-(2024YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2016年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 D C A A D B C A D C D B B D B D B C 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
19.（??，?3??（5，??） 20.7
21．x?2 23．
14
24.?4 25．
32?3 三、简答题（本大题共8小题，共60分） 27.（8分） 1
解：原式?6?(28)8?4252?log(2?1)?1?5?2?1sin6?1
?6?2?5?1?12?1
?252 28.（6分）
解：（1）因为sina?45，a是第二象限角，
所以cos??35
4
tana?sinacosa?5??43
?352
或
12 22.52
26.1 角，
（2）因为a是第二象限角，?是锐角，所以???为第二或第三象限
又因为sin(???)?5，所以???是第二象限角， 1312 13
所以 cos(???)??所以sin??sin?(???)???
?sin(???)cosa?cos(???)sina ?53124?(?)?? 13513533 65 ?29.（7分）
因为(x?2n)二项展开式的二项式系数之和为64， x所以2n?64，即n?6
(x?26)二项展开式的通项公式为： x2r) xr6?r
Tr?1?C6rx6?r(?
?C(?2)xr6rr6x
?r2?C(?2)x6?3r2
由题意要求常数项，令 6?得r?4. 所以常数项为：
3r?0 23
T45?C6(?2)4
?16?15 ?240 30.（8分） （1）由题意联立方程组得：
??2x?3y?8?0?x?y?2?0 解得：??x??2?y?4，即M(?2,4)，
又因为半径r?3
所以，所求圆的方程为(x?2)2?(y?4)2?9
（2）如图，OM?(0?2)2?(0?4)2?20?25
设OM的延长线与圆M交于点P*，则
|OP|?|OM|?|MP|?|OP*|?3?25,所以当动点P与P*重合时，时|OP|最大=3+25
31.（7分）在三角形ABC中，由已知条件应用正弦定理得：
6?1sinA?asinB2b?23?32 因为A是三角形的内角，所以A?60?或120? 当A?60?时，C=90?； 当A=120?时，C=30?。
4
|OP|最大，此32.（8分）（1）由题意得：从2016年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列，设为?an?，2016年支出金额为a1=3500万元，公差d?200万元， 所以an?a1?(n?1)d?3500?(n?1)200?200n?3300(n?N*)
从2016年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为?bn?，2016年收入金额为b1?3000,公比q=1.1 所以bn?b1qn?1?3000?1.1n?1(n?N*)
所以2024年的支出为：a3=3?200+3300=3900（万元） 2024年的收入为：b3=3000?1.12=3000?1.21=3630（万元） （2）到2025年共10年时间，支出的总金额为：
a1?a2?a3??a10=10a1?10?9?d=10?3500+45?200=44000（万元） 2到2025年共10年时间，收入的总金额为：
b1?b2?b3?b1(q10?1)3000(1.110?1)?b10===30000?（2.594-1）=47820（万
q?11.1?1元）
余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820（万元） 即到2025年底该城市的公积金账户金额23820万元。
33.（7分）（1）取BD中点E，连接AE,CE,ABD ,BCD均为等边三角形，所以AE?BD,CE?BD,所以?AEC是二面角A?BD?C的一个平面角，即
?AEC=60?，
又因为AE?CE,所以AEC是正三角形，AC?AE，在ABD中，已知
AD?AB?BD?2,则AE?3,所以AC?3。
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