高层建筑结构讲义---复习思考题
第i墙肢受到的弯矩MZi
MZi?0.85MFZIi?0.15MFZIIi?I
i（2）墙肢剪力计算
墙肢剪力，底层按墙肢截面面积分配；其余各层墙肢剪力，可按材料力学公式计算截面面积和惯性矩比例的平均值分配剪力，第i墙肢分配到的剪力VZi可近似地表达为：
?AI1VZi?VFZ?i?i??A?I2ii??? （2） ??式中，Ai为墙肢截面面积。
（3）顶点位移计算
考虑到开孔后刚度的削弱，应将整体墙的水平位移计算结果乘1.20。 3) 双肢剪力墙
联肢墙由于门窗洞口尺寸较大，墙截面上的正应力不再成直线分布，其受力和变形发生了变化，墙肢的线刚度比连梁的线刚度大得多，每根连梁中部有反弯点，各墙肢单独弯曲作用较显著，仅在少数层内墙肢出现反弯点，故需采用相应方法分析。
墙面上开有一排洞口的墙称双肢墙；当开有多排洞口时，称多肢墙。
双肢墙由于连系梁的连结，而使双肢墙结构在内力分析时成为一个高次超静定的问题。为了简化计算，一般可用解微分方程的办法（连续连杆法）计算。
（1）基本假定
a）将每一楼层处的连系梁简化为均匀连续分布的连杆，见图4；
图4 双肢剪力墙计算图
b）忽略连系梁的轴向变形，即假定两墙肢在同一标高处的水平位移相等； c）假定两墙肢在同一标高处的转角和曲率相等，即变形曲线相同； d）假定各连系梁的反弯点在该连系梁的中点；
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f）认为双肢墙的层高h、惯性矩I1、I2；截面积A1、A2；连系梁的截面积Al和惯性矩Il等参数，沿墙高度方向均为常数。
根据以上假定，可得双肢墙的计算简图，如图4（b）所示。 （2）内力及侧移计算
将连续化后的连续梁沿中线切开，见图4（c），由于跨中为反弯点，故切开后在截面上只有剪力集度V（z）及轴力集度Nl?z?。根据外荷载、V（z）及Nl?z?共同作用下，沿V（z）方向的相对位移等于零的变形协调条件，可建立一个二阶常系数非齐次线性微分方程，考虑边界条件后，可求得微分方程的解，进而可求得双肢剪力墙在水平荷载作用下的内力和侧移。
4) 多肢剪力墙
具有多于一排且排列整齐的洞口时，就成为多肢剪力墙。多肢墙也可以采用连续连杆法求解，基本假定和基本体系取法都和双肢墙类似。由于墙肢及洞口数目比双肢墙多，因此沿竖向切口的基本未知量将相应增多。在每个连梁切口处建立一个变形协调方程，则可建立k个微分方程。要注意，在建立第i个切口处协调方程时，除了i跨连梁内力影响外，还要考虑第i-1跨连梁内力和第i+1跨连梁内力对i墙肢的影响，这是与双肢剪力墙的一个明显区别。 5) 壁式框架
答：剪力墙开洞较大，连梁刚度与墙肢刚度接近，受力特点接近框架结构，
壁式框架在水平荷载作用下内力计算采用D值法，其与框架内力计算的区别有两点，1）因墙肢截面较宽，考虑了剪切变形的影响；2）因刚域的存在。壁式框架的节点不能象框架按一个“点”而是按一个“区”----弯曲变形与剪切变形均很小的刚域考虑，壁式框架的梁柱均为带刚域的变截面杆。
壁梁与壁柱均按具体计算时，是修正了壁柱的抗侧刚度，D=αcki12/h2 , 修正了反弯点的位置。Y=a+syn+y1+y2+y3
10当墙高、墙宽、墙厚及水平荷均相同但因开洞不同分别为四种剪力墙时、请对以下四项由小至大进行排序。
a) 开洞；b) 抗侧刚度；c) 墙的整体性；d)墙顶点最大水平位移。 11．壁式框架与框架结构在计算内力时，采用D值法有何区别？
由于壁柱和壁梁的截面都比较宽，剪切变形的影响是不可忽略的； k117 高层建筑结构-----复习题参考答案 2009.12 (共 72 页)
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在梁柱节点处有刚域存在。 壁式框架是杆件端部带有刚域的变截面刚架。其计 算方法可以采用D值法，但是需要对梁、柱刚度和柱 子反弯点高度进行修正。 带刚域杆件的刚度系数为：
梁：左端：K 右端： 12?ci（此刚度系数在计算柱D值的影响系数时要用到）。
壁柱的抗推刚度D计算式为
' 12c?cD??Kc2Kc?i (1?ah?b)(1?a?b)2c?c'?(1?a?b)3(1??i)(1?a?b)3(1??i)
K21?c'ikck3k2bh
h
h’
yh k4ah ?i——考虑剪切变形影响后的附加系数，
12?EI ?i?GAl'2壁柱反弯点高度比按下式计算：
y?a?syn?y1?y2?y3式中，a——柱子下端刚域长度系数；
s——壁柱扣除刚域部分柱子净高与层高的比值(s=h’/h) ； 其他符号意义同框架计算相同。
12．划分剪力墙类别，主要考虑哪两个方面？分别用什么来表示？各类剪力墙如何划分？
答：划分剪力墙类别，主要考虑两个方面：一是各墙肢之间的整体性；二是是否出现反弯点，出现反弯点层数越多，就越接近框架。
?值实际上反映了连系梁与墙肢之间刚度的比值，体现了整个剪力墙的整体性。连梁刚度大而墙肢刚度相对较小时，?值大，连梁对墙肢的约束强，剪力墙的整体性好；反之则差。
墙肢是否出现反弯点，与墙肢惯性矩的比值若
In，整体性系数?，层数n等因素有关。IInI小，说明洞口狭窄，截面削弱较小；反之，若n大，则洞口大，截面削弱大。当II18 高层建筑结构-----复习题参考答案 2009.12 (共 72 页)
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In由小到大，且大到一定程度时，剪力墙墙肢则表现出框架柱的受力特点，出现反弯I点。根据墙肢弯矩是否出现反弯点的分析，给出了第二个判别准则。???，N?值可查表1。
各类剪力墙划分如下：
若?（整体性系数）<1，按独立墙肢计算； 若1≤?<10，按联肢墙计算；
若连梁的刚度和墙肢宽度基本均匀，?≥10，且当满足?≥10，且
In的限值???，N?作为划分剪力墙的IIn≤?时，按小开口整体墙计算； IIn??时，按壁式框架计算。 I若洞口面积与剪力墙立面总面积之比不大于0.16，且洞口净距及孔洞至墙边的净距大于洞口的长边尺寸时，一般可作为整体剪力墙考虑。
?一一实际上反映了连系梁与墙肢之间刚度的比值，体现了整个剪力墙的整体性。
I一一剪力墙对组合截面形心的惯性矩，
In——扣除墙肢惯性矩后剪力墙的惯性矩，
In?I??Ii
13. 包括含有壁式框架的剪力墙结构中总框架的剪切刚度计算
在各榀框架各楼层的剪切刚度算出后，各榀框架相同楼层的剪切刚度相加，再沿高度取加权平均值，即为总壁式框架的剪切刚度。
14．剪力墙结构中，同方向各片剪力墙之间如何协同工作。
答：只包括整体墙、小开口墙或联肢墙的剪力墙为第一类剪力墙； 含有壁式框架的剪力墙结构为第二类剪力墙。
第一类剪力墙中，同向各片墙按其等效刚度占总刚度的比值分配弯矩与剪力。总刚度为各片剪力墙等效刚度之和。
第二类剪力墙中，在同一方向，各片第一类墙求总等效刚度，各片壁式框架求总剪切刚度。然后按框剪结构内力计算方法进行总剪力墙与总框架协同工作，以此总剪力墙分得的弯矩与剪力再按第一类墙的方法分到各片墙。总框架分得的弯矩与剪力按各片壁式框架的抗推刚度占总刚度的比值分得各片壁式框架墙的内力。
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15．剪力墙结构在竖向荷载下的内力如何计算？
答：各片墙承受的竖向荷载可以按照它的受荷面积计算。竖向荷载除了在连梁内产生弯矩和剪力以外，在墙肢内主要是产生轴力。可以用比较简单的方法确定其内力。
如果墙上有梁，梁的集中荷载可按45o角扩散到整个墙截面上。因此，除了考虑大梁下的局部受压外，可按分布荷载计算集中力对墙面的影响。
当纵墙和横墙是整体联结时，荷载可以相互扩散。因此，在楼板以下一定距离以外，可以认为竖向荷载在纵、横墙内均匀分布。
16. 剪力墙的抗震设计原则，为什么要按照强墙弱梁设计剪力墙？什么是强墙弱梁？ 答：1} 强墙弱梁
2} 强剪弱弯
3} 限制墙肢的轴压比和墙肢设置边缘构件 4} 加强重点部位——设置底部加强区 5} 连梁特殊处理措施
“强墙弱梁”：。 “强墙弱梁”，具体就是强墙肢，弱连梁，目的是要让连梁屈服先于墙肢屈服，塑性铰发生在连梁上，在设计方法上是墙肢的设计弯矩按抗震等级进行放大调整。连梁支座设计弯矩/进行调幅。
连梁屈服先于墙肢屈服，使塑性变形和耗能分散于连梁中，避免因墙肢过早屈服使塑性变形集中在某一层而形成软弱层或薄弱层。
“强剪弱弯”，连梁与墙肢的剪力进行调整。连梁设斜撑箍加强抗剪。
17. 剪力墙的轴压比限值
一、二级抗震等级的剪力墙底部加强部位，其重力荷载代表值作用下墙肢的轴压比不宜超过下表的限制：
剪力墙轴压比限值
轴压比 一级(9度) 一级(7、8度) 二级 0.4 0.5 0.6
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