初一数学第讲幂的运算
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第1讲 幂的运算
专题一 同底数幂的乘法
一、 基本公式：
aa?amnm?n
二、应用公式： 1、顺用公式： 问题1、计算：
（1）aa
mnpa?a?a⑷ （5）??3????3?763a5 （2）?x3?x5 ⑶b2m?b3m?1
（6）?a??a???a?57
48234aaaa?x?x?x???? 变形练习：（1） （2）
2、常用等式： ?b?a????a?b? ?b?a???a?b?22
44?b?a????a?b??b?a??b?a???a?b?问题2、（1）
（2）?2x?y?2n?133 2n?1?b?a???a?b?
2n?1???a?b?
2n2n
38?b?a??b?a??b?a?
?y?2x?2n?2x?y?2n?1
（3）?x?y??y?x?
4?y?x?8 （4）?x?y??y?x??y?x?37
3、逆用公式：
问题3、已知6
变形练习：（1）已知a
（2）已知a2m?1m?4,6n?5 ，求6m?n的值。
m?7,an?6 ，求am?n的值。
?9,am?2?5，求a3m?3的值。
4、利用指数相等解题： 问题4、已知a
变形练习：（1）已知2
（2）已知，
3m?12m?1?a11，求m的值；
?32，求m的值；
xm?1x4?n?x6，求2m?2n的值。
专题二 幂的乘方
一、基本公式：?a?mn?amn（m,n都是整数）。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
二、应用公式：
4?1、顺用公式：（1）(103)4 = （2）??a? =
3??（3）
2、逆用公式：
?2m?= （4）?x2n?1??33
2（1）已知a?3 求a6的值；
12a（2）已知a?2 求的值；
3
专题三 积的乘方
一、基本公式：
?ab?n?anbn（n是正整数）
2积的乘方等于每一个因数分别乘方的积。
二、应用公式：
1、顺用公式：（1）?3x??4 （2） ??2b??3
?1?（3）??xy?＝ （4）
?2?2、逆用公式： （1）
?3a?2m＝
25?55= （2） 0.1252011?82011= 2011（3）计算：??0.125?
?82011 （4）你能确定整数2565?62510是几位数吗？
3、已知a??4,b?25，求a
20102011b的值。
初一数学第讲幂的运算
