概率论与数理统计机械工业出版社答案
【篇一：概率论与数理统计第八章课后习题详解(机械工
业出版社)】
课 后 习 题 ?
???????????????????????财务????? 详解?
??????????????????
判断单侧检验与双侧检验的方法：?
??若问：是否可以认为??某数值；或者要求??某数值；或者问有无显著差变化或差别，则为双侧检验；??
??若问：某产品含量不得少于或者不得高于某数值，则该产品是否合格；或者问新产品的平均等级是否比原产品的等级低，则为单侧检验。?
1.解：由题得：?=56.0，??0.9，x?54.9，n?9x?n(56.0,0.9),?已知，用u检验法。假设h0:??56.0，h1:??56.0选取统计量u? 2 2 2 2 ?
???????? ?n(0,1)
x?54.9,u??u0.025?1.96 2
拒绝域为（-?，?1.96）?(1.96,+?)3.7?u? 2
?拒绝h0，即检验总体的平均抗拉强度有变化。（闫田田）? ?
2.解：x?n(?,?2),?2已知，用u检验法。假设h0:?=54 , h1:??54选取统计量u=
-~n（0,1）?54.46,??0.75,u0.025?1.96
拒绝域为（-?，?1.96）u（1.96,+?）?u? ?1.9395?u0.025
?接受h0，即无显著差异。 ?
????????（王碧磊）? 3.解：x~n?
?,?2?,?2已知，用u检验法。假设h0：???0，h1:??0选用统计量u?
?~n?0,1?
ua?u0.05?1.645
所以拒绝域为（-?，-1.645）97.7-9815u=????1.645 0.88
所以拒绝h0，接受h1，新油辛烷平均等级比原来低。（陈丽娜）? ?
4.解：?x?n（?，?2），?2未知，用t检验法。假设h0：??1277，h1：??1277选取统计量t=??t?n?1??1259，s?11.94，t0.025?4??2.7764拒绝域为???，?2.7764???
2.7764，???t??3.369?t0.025?4?拒绝h0，即不可以认为??1277。 ?????
??解：???（u,?2），?2未知，用?检验法。????假设：?0：??????????1????????选取统计量??? x?u0s/n ????????
计算：x????????????????????t0.05???????????拒绝域：（??，???????）?计算：?? x?u00.452%?0.5%s/n ?
0.037%/????????????????
???所以：拒绝?0，接受?1。????????????????（吕静）?? ??
（朱盼盼）
6.解：?x?n（?，?2），?2未知，用t检验法。假设h0：??3.25，h1：??3.25选取统计量t=?t?
n?1??3.252，s?t0.005?4??4.6041拒绝域为???，?4.6041??? 4.6041，???t?
?0.343?t0.005?4?
接受h0，即可以认为。7.解：x~（?，?2），?2未知,用t检验法。假设h0:??21,h1:??21选取统计量t?
~（tn?1）由题??0.10，n?17,x?23,s2?3.982查表得t0.10（16）?1.3368?拒绝域为（-?,?1.3368）?t? ???1.3368 199
?接受h0,拒绝h1,即这批罐头vc含量合格。 ??? ?
（朱月如） ?
（顾夏灵） ?
【篇二：概率论与数理统计第二章课后习题详解】
机变量及其分布课后习题详解 ——财务0901 第二章
习题2-1（p27）
1. 什么是随机变量？随机变量与普通变量有什么区别？
随机变量的定义域是样本空间，也就是说，当一个随机试验的结果确定时，随机变量的值也确定下来。因此，如不与某次试验联系，就不能确定随机变量的值。所谓随机变量，实际上是用变量对试验结果的一种刻画，是试验结果(即样本点)和实数之间的一个对应关系，不过在函数概念中，函数f(x)的自变量是实数x，而在随机变量的概念中，随机变量的自变量是试验结果(即样本点)。随机变量的取值随试验结果而定。
（上题由陈菁同学提供）
2. 一箱产品共10件,其中9件正品1件次品，一件一件无放回的抽取，直到取到次品为止，设取得次品时已取出的正品件数为x，试用x的值表示下列事件。 （1）第一次就取得次品； （2）最后一次才取得次品； （3）前五次都未取得次品； （4）最迟在第三次取得次品。
解：（1）第一次取得次品，即：取出0件正品，可表示为{x=0}（2）最后一次取得正品就是已取出9件正品，即{x=9}（3）前五次都未取得次品，就是至少已取出5件正品， 即{x? 5}
（4）最迟在第三次取得次品，就是最多取得两件正品， 即{x? 2}
（上题由陈莉同学提供） 习题2-2（p31）
3.袋中装有5只乒乓球，编号为1、2、3、4、5，从中任取3只，以x表示取出的3只球中的最大号码，求随机变量x的概率分布。 解：p(x=1) =0
p(x=2) =0 p(x=3) =p(x=4) =p(x=5) = 1c 3 5
=0.1 2
c1c3c 135 1
=0.3 =0.6 c1c4c5 3 2
?随机变量x的概率分布为： xp 3 4 5
0.10.30.6
（上题由范秋薇同学提供） 4.设随机变量x的概率分布为 ak
p{x(1求常数a 18
(k=1,2,?..9)
(2)求概率p{x=1或x=4} 7
(3)求概率p{-1?x2} 解：（1）? ? ? k
pk?1 a18
(1?2?3?4?5?6?7?8?9）?1 25 ?a? k45 则p{x （2）p{x {x 145
或x=4}= p{x 2 + 445 145 =1
?9245?345
（3）p{-1?x7}= p{x=1}+ p{x = 215
（上题由黄婷同学提供）
5．一箱产品中装有3个次品，5个正品，某人从箱中任意摸出4个产品，求摸得的正品个数x的概率分布。 解：x的可能取值有1,2,3,4
p?x?1??p?x?2??p?x?3??p?x?4?? c3c5c8 24 23 1 ?
1143737114 c3c5c8 13435 ?
ccc8 04 ?
c3c5c8 4
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