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即D到平面EFG的距离为
22.
19、解：（1）AC边上的高BH所在直线的方程为y?0，所以，AC:x?0， 又CD:2x?2y?1?0，所以，C(0,?b112)，
设B(b,0)，则AB的中点D(,)，代入方程2x?2y?1?0，
22解得b?2，所以B(2,0).
（2）由A(0,1)，B(2,0)可得，圆M的弦AB的中垂线方程为4x?2y?3?0， 注意到BP也是圆M的弦，所以，圆心在直线x?设圆心M坐标为(m?22,n)，
m?22上，
因为圆心M在直线4x?2y?3?0上，所以2m?2n?1?0…………①， 又因为斜率为1的直线与圆M相切于点P，所以kMP??1， 即
nm?22?m52??1，整理得m?2n?2?0…………②，
由①②解得m??3，n??1252，
14494502所以，M(?,?)，半径MA???，
所以所求圆方程为x?y?x?5y?6?0。
2220、解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A,B两人速度分别为3v千米/小时，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.
则P,Q两点坐标为?3vx0,0?,?0,vx0?vy0?
222由OP?OQ?PQ知，
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?3vx0?2??vx0?vy0???3vy0?,即?x0?y0??5x0?4y0??0.
22?x0?y0?0,?5x0?4y0……①
将①代入kOQ??x0?y03x0，得kPQ??34
又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
34设直线y??x?b与圆O:x?y?9相切，
22 则有4b3?422?3,?b?154。
答：A,B相遇点在离村中心正北3
34千米处。
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高中数学必修二试卷
