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即D到平面EFG的距离为
22.
19、解:(1)AC边上的高BH所在直线的方程为y?0,所以,AC:x?0, 又CD:2x?2y?1?0,所以,C(0,?b112),
设B(b,0),则AB的中点D(,),代入方程2x?2y?1?0,
22解得b?2,所以B(2,0).
(2)由A(0,1),B(2,0)可得,圆M的弦AB的中垂线方程为4x?2y?3?0, 注意到BP也是圆M的弦,所以,圆心在直线x?设圆心M坐标为(m?22,n),
m?22上,
因为圆心M在直线4x?2y?3?0上,所以2m?2n?1?0…………①, 又因为斜率为1的直线与圆M相切于点P,所以kMP??1, 即
nm?22?m52??1,整理得m?2n?2?0…………②,
由①②解得m??3,n??1252,
14494502所以,M(?,?),半径MA???,
所以所求圆方程为x?y?x?5y?6?0。
2220、解:如图建立平面直角坐标系,由题意可设A,B两人速度分别为3v千米/小时,v千米/小时,再设出发x0小时,在点P改变方向,又经过y0小时,在点Q处与B相遇.
则P,Q两点坐标为?3vx0,0?,?0,vx0?vy0?
222由OP?OQ?PQ知,
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?3vx0?2??vx0?vy0???3vy0?,即?x0?y0??5x0?4y0??0.
22?x0?y0?0,?5x0?4y0……①
将①代入kOQ??x0?y03x0,得kPQ??34
又已知PQ与圆O相切,直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.
34设直线y??x?b与圆O:x?y?9相切,
22 则有4b3?422?3,?b?154。
答:A,B相遇点在离村中心正北3
34千米处。
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高中数学必修二试卷
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