2017朝阳二模数学试卷及解析
2017年北京市朝阳二模考试
数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．
1．中国海军第一艘国产航母001A型航母在2017年4月26日下水，该航母的飞行甲板长约300米，宽约70米，总面积约21 000平方米，将21 000用科学记数法表示应为（ ） （A）2.1?104
（B）0.21?105
（C）21?103
（D）2.1?105
2．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
ab–2–10（A）a＜－2
12
（D）a＞b
（B）b＞－1 （C）－a＜－b
3．如图所示，用量角器度量?AOB，可以读出?AOB的度数为（ ）
（B）55° （C）135° （A）45°
4．内角和与外角和相等的多边形是（ ）
（D）145°
（A）
（B）
（C）
（D）
5．在一个不透明的袋子里装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） （A）
2
1 10 （B）
15 （C）
3 10 （D）
12
6．下列图标中，
是轴对称的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，○炮所在位置的坐标为（-3，1），○相所在位置的坐标为（2，-1），那么○帅所在位置的坐标为（ ） （A）（0，1） （B）（4，0） （C）（-1，0） （D）（0，-1）
8．抛物线y=x2-6x+3的顶点坐标为（ ）
（A）（3，-6） （B）（3，12） （C）（-3，-9） （D）（-3，-6） 9．如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，垂足为D，OA=22（A）2 （B）4
炮士帅相，∠B=22.5°，AB的长为（ ）
ADCB
O（C）22 （D）42
10．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表：
222s甲、s乙、s丙分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的方差，下面各式中
正确的是（ ）
（A）s甲＞s乙＞s丙 （B）s乙＞s甲＞s丙 （C）s丙＞s甲＞s乙 （D）s丙＞s乙＞s甲
3
222222222222
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．在函数y=x-2中，自变量x的取值范围是 ． 12．分解因式：ax2-4ay2= ．
13．写出一个图象经过点（1,1）的函数的表达式，所写的函数的表达式为
．
．
14．在某一时刻，测得一根高为1.2 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一栋楼的 影长为45 m，那么这栋楼的高度为 m
15．在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他
随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如下表：
交通工具 车 汽车 下面有四个推断：
所需时间（单位：min） 自行14，14，14，15，15，15，15，15，15，15，15，15，15，15，15 13，15，16，17，17，19 公共10，10，11，11，11，12，12，12，12，①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短 ②骑自行车上学所需的时间比较容易预计
③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车 ④如果小军一定要在16min内到达学校，他应该乘坐公共汽车 其中合理的是___________________（填序号）． 16． 阅读下面材料:
数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线． 已知：直线l和直线l外一点A． 4
lA
求作：直线l的平行线，使它经过点A． 小强的作法如下： 如图， （1）过点A作直线m，交直线l于点B； （2）以点A为圆心，AB长为半径作弧，交直线m于点C； （3）在直线l上取点D（不与点B重合），连接CD； （4）作线段CD的垂直平分线n，交线段CD于点E； （5）作直线AE． 所以直线AE即为所求． 老师表扬了小强的作法是对的． 请回答：小强这样作图的主要依据是
BDlAmCEn ．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
0?1?17．计算：?÷-p+3+8-4cos45°
è2?-2()
18．已知x2+3x-1=0，求代数式x2-9?
19．解不等式
()x-3的值． x2x-1<3-x，并把它的解集在数轴上表示出来． 3–4–3–2–10
1234
20．如图．在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交
5
2017朝阳二模数学试卷及解析
