中考精选2024年中考数学一轮单元复习07
平面直角坐标系
一、选择题
1.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )
A.(8，7) B.(7，8) C.(8，9) D.(8，8) 2.在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为( )
A.(3，-2) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(2，-3) 4.在平面直角坐标系中，点(-1，m＋1)一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( ) A.(3，0) B.(0，3) C.(3，0)或(-3，0) D.(0，3)或(0，-3) 6.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是()
2
A.在距离学校300米处 B.在学校的西北方向 C.在西北方向300米处 D.在学校西北方向300米处
7.把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是( )
A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1)
8.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( ) A.(3，4) B.(-3，4) C.(-4，3) D.(4，3)
9.在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(-3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为( )
A.15 B.7.5 C.6 D.3
10.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()
A.2 B.1 C.4 D.3 二、填空题
11.若点A(x，y)的坐标满足(y-1)＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限. 12.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________. 13.点P(m＋3，m-2)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为____________.
14.一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
15.已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为 ． 16.点P在第二象限内，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_______ 三、作图题
17.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)； (3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．
2
四、解答题
18. (1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A，B，C，D四个点的坐标，并分别指出它们所在的象限；
(2)如图2是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图，已知OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，C为OP的中点.
①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对于小明家的位置； ②如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？
19.如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：
A(-4，4)，B(-2，2)，C(3，-3)，D(1，-1)，E(-3，3)，F(0，0). 你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？(至少3个)
20.已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大3；
(2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上．
21.如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
（1）求点C到x轴的距离； （2）求△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
22.已知A(a，4)，B(b，a)满足
.
（1）求A、B点的坐标； （2）求三角形OAB的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于三角形OAB面积的一半？ 若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
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