专题强化训练(三)
概 率 (30分钟 50分)
一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下列试验属于古典概型的有 ( )
①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色；
②在公交车站候车不超过10分钟的概率；
③同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数； ④从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选A.古典概型的两个基本特征是有限性和等可能性.①符合两个特征；对于②和④，基本事件的个数有无限多个；对于③，出现“两正”“两反”与“一正一反”的可能性并不相等.
2.任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是 ( ) A. B. C. D.
【解析】选D.1位正整数是从1到9共9个数，其中任意两个不同的正整数求和有8+7+6+5+4+3+2+1=36种情况，和是8的共有3种情况，即(1，7)，(2，6)，(3，5)，所以和是8的概率是.
【补偿训练】一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选D.基本事件为(1，1)，(1，2)，…，(1，8)，(2，1)，(2，2)，…，(8，8)，共64种.
两球编号之和不小于15的情况有三种， 分别为(7，8)，(8，7)，(8，8)， 所以所求概率为.
3.在全运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的5名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 ( ) A. B. C. D.
【解析】选A.从1，2，3，4，5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1，2，3)，(2，3，4)，(3，4，5)，所以选出的火炬手的编号相连的概率为P=.
4.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，b)落在区域|x|+|y|≤3中的概率为 ( )
A. B. C. D. 【解析】选D.基本事件为6×6=36，
P(a，b)落在区域|x|+|y|≤3中的有(1，1)，(1，2)，(2，1)， 所以P=
=.
5.在棱长为a的正方体ABCD??A1B1C1D1中随机地取一点P，则点P与正方体各表
面的距离都大于的概率为 ( ) A. B. C. D.
【解析】选A.符合条件的点P落在棱长为的正方体内，根据几何概型的概率计算公式得P=
=.
6.如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为P1，P2，则P1，P2的大小关系是 ( )
A.P1=P2 B.P1>P2 C.P1 【解析】选A.由题意知正方形的边长为2a.左图中圆的半径为正方形边长的，故四个圆的面积和为πa2，右图中圆的半径为正方形边长的一半，圆的面积也为πa2，故P1=P2. 二、填空题(每小题4分，共12分) 7.一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则a+b能被3整除的概率为 . 【解析】把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件. 设“a+b能被3整除”为事件A，有(1，2)，(2，1)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，6)，共12个.
资料：ZW-专题强化训练-概率
