静电感应专题复习
1、如图1所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2R＜d）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是 A.由于静电感应，球壳上C、D两点电势差为
RU dB.由于静电感应，球壳中心O点场强为零
C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电 D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电 答案.BD
2．如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电荷的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是 ( )． A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φ C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＝φc D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc
解析 空腔球形导体在正电荷A的电场中感应的结果如右图所示，从电场线的疏密可确定a点场强大于c点场强，而b点场强为零，故Ea＞Ec＞Eb，而沿着电场线电势降低， 故φa＞φb＞φc，D选项正确．答案 D
图1
3、如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：
A．闭合K1，有电子从枕型导体流向地 B．闭合K2，有电子从枕型导体流向地 C．闭合K1，有电子从地流向枕型导体 D．闭合K2，没有电子通过K2
【解答】在K1，K2都闭合前，对于枕型导体它的电荷是守恒的，a，b出现的负、正电荷等量。当闭合K1，K2中的任何一个以后，便把导体与大地连通，使大地也参与了电荷转移。因此，导体本身的电荷不再守恒，而是导体与大地构成的系统中电荷守恒。由于静电感应，
a端仍为负电荷，大地远处感应出等量正电荷，因此无论闭K1还是K2，都是有电子从地流向导体，应选答案C。 4、把一个带正电的小球A，放入带绝缘支架不带电的空心球壳B内，但不与B的内壁接触，如图所示，达到静电平衡后，下列说法正确的是（）
A．球壳B内空腔处的场强为零 B．球壳外部空间的场强为零 C．球壳B的内表面上无感应电荷 D．若将球壳B接地则带负电
【解析】空腔内有带电小球A，由于静电感应，在空腔的内表面感应出负电荷，外表面感应出等量的正电荷，所以在空腔B的内、外空间电场强度均不为零．球壳接地后离带电体A较远的球壳外表面的电荷入地（实质是大地上的电子通过接地线跟球壳外表面的正电荷中和），使空腔B只带负电．
空腔B接地后，空腔外的电场强度为零，即球壳内的电场被接地的金属球壳罩住，对壳外不产生影响，这种现象也是静电屏蔽．接地的空腔导体或金属网罩可以使其外部不受内部带电体电场的影响．正确选项为D．
5、如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷．在静电平衡后，下列物理量中等于零的是 ( )．
A．导体空腔内任意点的场强 B．导体空腔内任意点的电势 C．导体外表面的电荷量 D．导体空腔内表面的电荷量
解析 静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确．由于导体接地，故整个导体的电势为零，选项B正确．导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷量不为零，故选项C不正确．答案 ABD 6．如图所示，P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在下列情况中，放在绝缘板上的小纸屑(图中S)不会被吸引的是( )．
解析 小纸屑是绝缘体，当处于电场中时，虽不会像导体一样出现电荷的定向移动，但内部的极性分子也会在电场力的作用下转动，使异种电荷一端更靠近施感电荷，因而也会受到施感电荷的吸引力．A中由于静电屏蔽，P的电场影响不到导体N的内部，即N内部无电场，所以S不会被吸引，A正确．B中N没有接地，P的电场会影响到N外部，即S处有电场，S会被吸引．C中P和S都处于导体N的外部，S处有电场，会被吸引．D中N被接地，内部电场不影响导体外部，即S处无电场，不会被吸引，D正确．
答案 AD
7、如图5所示，一个带正电的粒子先后分别沿1、2、3、4条不同路径到达同一带负电的导体上（导体与地绝缘），电场力对该带电粒子做功分别为W1、W2、W3和W4，则它们间的关系正确的是（ D ）
A. W1>W2>W3>W4 B. W1>W2=W3>W4 C. W1 8.如图所示，金属圆筒左侧接在电源的正极上，电源的负极接在金属板B上(B板接地），AB间为匀强电场。一带负电粒子（重力不计）以某一速度自圆筒 O点经小孔A运动到B板上，则这一过程中带电粒子的电势能E随位置x 变化的图像为（ A ） 图A A. B.图B C.图C D.图D O A B 9、一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电细杆MN，如图9 所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a,b,c三点的场强大小分别为Ea,Eb,Ec,三者相比（ C ） A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec 10、如图10中，实心金属球A半径为R，带电量为Q，点电荷B带电量为q.B与A球间的距离为r. 当B不存在而只有A存在且达到静电平衡状态时，电荷Q在球心O处的电场强度等于________.当点电荷B也同时存在并达到静电平衡时，球心O处的电场强度等于________，金属球上的电荷在球心O处产生的场强的大小等于________. 答案0；0；k 图9 图10 q 2r11、如图所示，有一定厚度的金属球壳A，在其球心 O处放有一个带有电量为＋q的点电荷．P为球外的一点，它到球心O的距离为L，球壳的半径为R。求P点的场强． 解析：电荷＋q放在球心，由于静电感应，球壳A出现了感应电荷，外表面和内表面分别带上等量的正、负电荷，而且分布均匀，如图所示．P点的场强应是电荷＋q和感应出的正负电荷产生的场强的矢量和．由于感应电荷的正、负电量相同，分布又均匀，离P点的距离有远有近，在P点产生的场强叠加的结果为零．这样，只剩下＋q在P点产生的场强，则EP?k答：EP?k q，方向沿O、P连线向外． L2q，方向沿O、P连线向外，见图． 2L 12．在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为2l，如果在两个点电荷连线的中点O有一个半径为r(r?l)的空心金属球，且球心位于O点，如图所示，则球壳上的感应电荷在O处的场强的大小为多少？方向如何？ 解析 根据电场的叠加和静电平衡，球心O处的合场强为0，即感应电荷的 电场强度与A、B两电荷在O处所产生的合场强等大、反向，即E感＝EA＋ kQk2Q3kQ3kQ EB＝2＋2＝2，A、B在O处产生的场强方向向左，所以E感向右．答案 2 向右 llll13、—个匀强电场的电场线分布如图甲所示.把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图乙所示.在电场 中有A、B、C、D四个点，下面说法正确的是( B ) A B φA=φB B φB=φC 甲A 乙C D C EA=EB D EB=EC 14．如右图所示，带电量为－q的点电荷与竖直放 置的均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为 ( A ) A． b a -q kqkq，水平向右 B．，水平向左 d2d2kqkqkq C．2?，水平向左 D．，水平向右 22d9d9dd d d 15．如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电量为Q的正点电荷， N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离为d，M为点P、N连线的中点，下列说法正确的是（AC ） A．将一带电的绝缘小球沿金属板从A移动到N，小球电势能不变 B．M点的电势大于零，场强大小为 4KQ d2A B C C．N点的电势为零，场强不为零 D．N点的电势和场强都为零 16．某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错误的是 （ C ） ．．A．A点的电场强度小于B点的电场强度 B．A点的电势高于B点的电势 C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功 D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零 A B 17.如图17所示，当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电？ 图17 【错解】因为静电平衡时，净电荷只分布在空腔导体的外表面，内部无静电荷，所以，导体A内部通过导线与验电器小球连接时，验电器不带电。
精选静电感应现象的应用练习题(有答案)
