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大学基础物理课后答案
主编：习岗 高等教育出版社
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第一章 思考题：
<1-4> 解：在上液面下取A点，设该点压强为pA，在下液面内取B点，设该点压强为pB。对上液面应用拉普拉斯公式，得 p0?pA?2? RA2? RB对下液面使用拉普拉斯公式，得 p0?pB?又因为 pB?pA??gh
2??11???将三式联立求解可得 h? ???g?RARB??
<1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。
<1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。
<1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。
练习题：
<1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h。在h基础上取微元dh，与之对应的水坝侧面面积元dS（图中阴影面积）应为坡长dm与坝长l的乘积。
dF
l
dh dh dm
h 高线 ??练习题1-6用图
2
dhdh ?sin?sin60odh水坝侧面的面积元dS为 dS=ldm=l °sin60由图可知 dm?该面积元上所受的水压力为 dF=pdS=[p0+ρg(5-h)]l55dh
sin60°水坝所受的总压力为 F?dF?0??0?p0??g?5?h??ldh?7.3?108(N)
sin60o（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度h￠=5-h,高度微元取法不变，即dh￠=dh，将h￠与dh￠带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。）
<1-10> 解：（1）设A为水库中水面上一点，对A点和C点使用伯努利方程可写出
1212?vA??ghA?pC??vC??ghC 22取C点为基准，hC?0，由于水库水面下降很小，vA?0，pA?pC?p0（p0为大气压），hA?h2，上式即可简化为
12 ?gh2??vC2pA?由此解得 vC?2gh2?2?9.8?5.0?9.9(m)
（2）对B点和C点使用伯努利方程，可写出
pB?1212?vB??ghB?pC??vC??ghC 22取C点为基准，hC?0，vB?vC，hB?h1?h2，pC?p0，上式化为 pB??g(h1?h2)?p0
534即 pB?p0??g(h1?h2)?1.013?10?10?9.8?(3.0?5.0)?2.3?10(Pa)
<1-11> 解：（1）设水池表面压强为p1、流速为v1、高度为h1，小孔处压强为p2、流速为v2、高度为h2，由伯努利方程可写出
112p1??v12??gh1?p2??v2??gh222
根据题中条件可知p1?p2?p0、v1?0、h?h1?h2，于是，由上式可得 v2?又由运动学方程 H?h?可解出 t?2gh
12gt 22(H?h) g3
大学基础物理学课后习题答案主编习岗高等教育出版社
