推出与充分条件必要条件 

教学设计 教学目标 1、 知识与技能 （1） 了解“如果p，则q”形式的命题，并能判断命题的真假； （2） 理解充分条件、必要条件、重要条件的意义； （3） 掌握充分条件、必要条件、重要条件的判定方法。 2、 过程与方法 （1） 了解学习充分条件、必要条件、重要条件是判断命题真假的需要，学会用数学观点分析解决实际问题； （2） 通过对充分条件、必要条件、重要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力。 3、 情感、态度与价值观 通过\p?q,q?p\的判断，使学生感受统一对立的思想，培养学生唯物主义观点。 教学重点、难点 重点：充分条件、必要条件、重要条件的判定； 难点：判定所给条件是充分条件、必要条件还是重要条件。 教学环节 情境引入 教学内容 创设情境 1、在日常生活中，常听人说：“这充分说明??”，“没有这个必要”等， 请尝试寻找“充分”和“必要”这两个词同义词或近义词。 2、下面结合两个场景再来理解和解释这两个词的含义： 给出两个图片 师生互动 让学生思考设计意图 让学生通过生活中这两个词，通过寻使用的词语和场景找同义词近义词来试图解释这两个词； 然后通过两个场景再来理解来理解一下“充分”和“必要”这两个词，从而先从直观上有一个认识。 “充分”和“必要” 这两个词的含义。 问题1 试判断下列语句中两个部分间的互推关系 （1）p:四边形是平行四边形，q:四边形的两组对边对应相等； 让学生试着利用原来学过的知识理解两个部分间的推出关系， 让学生明白数学中经常研究两个部分间的互相推出关系。 （2） p:四边形是正方形， q:四边形的四条边相等； （3） p: A不为空集， q: A与B的交集不为空集 概念形成 让学生阅读课本第18页 要求： （1）先独立的认真的阅读 （2）以学习小组为单位交流阅读心得 （3）每个学习小组举例来解释对概念的理解 （4) 有疑惑的学生提出自己的疑惑，并一起讨论 学生先独立的通过学生阅读先对认真的阅读，然后概念有一个初步的学习小组为单位认识，借助学生之间交流阅读心得，在的交流合作提升对理解的基础上让每个学习小组派代表举例来解释对概念的理解。 概念的理解。学生举例能够让学生将概念和实例联系起来从而对概念有更直观和深入的理解。 概念理解 如果p可推出q，则称p是q的充分条件；q 是p的必要条件. 分层理解1 引例： 在下列各题中，用“ ? ”链接p与q: 要求学生先从例题入手分别学生通过实例的尝试，进一步加深学生从几个角度回答：对充分条件和必要1是找出推出关条件这个概念的理系，2是说明p是解。 q的什么条件？3再说明q是p的什么条件？ 分层理解2 在上面引列各题中， p是q的什么条件？ 分层理解3 在上面引列各题中， q是p的什么条件？ 生成问题：1.在上述问题的解决中，是站在p或q其中一方的立场上谈论它们之间的关系？能同时站在两者的立场上更加全面的表述两者的关系吗？能再举个例子吗？ 概念深化 通过将上面的实例连续三个层次的理解并加以总结,通过投影给出：“充分不必要条件”“必要不充分条件”“重要条件”和“既不充分也不必要条件”的概念。 学生从三个层次回答实例中的问同一组实例的连续使用是为了让学生题。形成对概念的对充分条件和必要深化。 条件的概念理解更加到位。 概念应用 练习1 用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”填空 （1） 两个三角形全等是两个三学生回答问题，学将概念直接考查，让生帮助纠正。 学生进一步熟悉巩固概念。 角形面积相等的 （2） a2?4是a=2的 （3） A?B是AB?A的 （4） “X是4的倍数”是“x 练习 是6的倍数”的 2 设P??x|p(x)?, 在下列各学生交流合作后想让学生从集合的Q??x|q(x)?,P?Q。题中，试确定r是s 的什么条件，完成这组练习，老角度来理解和判断s是r的什么条件。 师给予指导。 充分条件及必要条件。 锻炼学生抽象概括的能力。 （1）r: x?P s: x具有性质p(x) (2)r: x?P s: x?B (3)r: P?Q s: x?P?x?Q 问题2 你能归纳判断充分条件、必要条件的方法与步骤吗？ （1）定义法 （2）集合法 让学生根据所掌握的知识进行总结归纳 学生完成，学生纠借助物理上的电路正，老师提醒。 问题再次让学生感受充分条件和必要条件的关系。 课堂小结 本节课你有哪些收获？还存在哪些问题？ “有之则必然，无之则未必不然，是为大故 学生反思总结 让学生感受充分必要条件在生活 让学生了解充分条件必要条件可以帮助我们理解生活中 无之则必不然，有之则未必然，中的运用。 是为小故” 两个部分间的关系。 -----《墨经》 课外延伸 请尝试探讨下列生活中名言名句的充要关系。 （1）头发长，见识短。 （2）骄兵必败。 （3）有志者事竟成。 （4）春回大地，万物复苏。 （5）不入虎穴、焉得虎子 （6）四肢发达，头脑简单 学生课下探讨，让学生明白数学是相互交流 来源于生活，也能应用于生活。 布置作业 基础作业：练习A,B 学生课下协作完 拓展作业：收集体现充分条件、成 必要条件的格言警句，并用所学知识解释和理解。 板书设计 投影 1.3.1推出与充分条件、必要条件 1、推出关系 2、概念