江苏省常熟中学高中物理质谱仪和磁流体发电机压轴题易错题
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片区域已知放置底片的区域MN =L，且OM =L．某次测量发现MN中左侧2/3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧1/3区域QN仍能正常检测到离子． 在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到．
（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；
（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；
（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次
lg5?0.699） 数．（取lg2?0.301；lg3?0.477，9qB2L2100U016U0?U? （2） （3）3次 【答案】（1）m?81932U0【解析】 【分析】 【详解】
（1）离子在电场中加速：在磁场中做匀速圆周运动：
解得：
，解得
代入
离子打在Q点，则电压的范围
，
（2）由（1）知，离子打在N点r=L，（3）由（1）可知，
由题意知，第1次调节电压到U1，使原本Q点的离子打在N点
此时，原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上
解得
第2次调节电压到U2，原本打在Q1的离子打在N点，半径为r2的打在Q2的离子打在Q上，则：
，
解得
同理，第n次调节电压，有
检测完整，有
解得：
最少次数为3次 【点睛】
本题主要是对运动过程的分析，能正确计算带电粒子在电场中的加速运动以及在磁场做圆周运动的半径等，通过对运动过程的分析，结合计算找到运动的规律
2．一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的离子探测板上P1和P2点，测得OP1：OP2=2：3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2．若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，离子运动轨迹如图乙所示．设离子在云雾室中运动时受到的阻力Ff=kq，式中k为常数，q为离子的电荷量．不计离子重力．求
（1）硼离子从O点射出时的速度大小； （2）两束硼离子的电荷量之比；
（3）两种硼离子在云雾室里运动的路程之比． 【答案】（1）v?【解析】 【分析】 【详解】
只有竖直方向受力平衡的离子，才能沿水平方向运动离开速度选择器 由电场力公式
F电=qE
洛伦兹力公式
F洛=qvB1
则有
F电=F洛
综合以上可得
E；（2）3：2；（3）2：3． B1v?
E B1
(2)设到达P1点离子的电荷量为q1，到达P2点离子的电荷量为q2，进入磁场后，根据牛顿第二定律，则有
v2qvB2?m
r解得
r?根据题意有
mv qB2r12? r23考虑到进入偏转磁场的硼离子的质量相同、速度相同，得
q1r23?? q2r12(3)设电荷量为q1离子运动路程为s1，电荷量为q2离子运动路程为s2，在云雾室内受到的阻力始终与速度方向相反，做负功，洛伦兹力不做功，有
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