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中考数学阅读理解类专题
（市）25.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为
A(－6,0),B(6,0),C(0,43 )延长AC到点D,使CD＝ AC,过点D作DE∥AB交BC的延
长线于点E.
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF,若过B点的直线y＝kx＋b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点,点P从直线y＝kx＋b与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿
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GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点
的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.（要求：简述确定G点位置的方法,但不要求证明）.
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（市）26.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA＝2,OC＝3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E.
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,另一边与线
段OC交于点G.如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为 ,那么EF＝2GO是否成立？若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由；
（3）对于（2）中的点G,在位于第一象限的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
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(省)26.如图,已知直线l1:y＝ x＋ 与直线l2:y＝－2x＋16相交于点C,l1、l2分别交x轴于
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A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与
点B重合.
（1）求△ABC的面积；
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；
（3）若矩形DEFG从原点出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于的t函数关系式,并写出相应的t的取值围.
（綦江县）26.如图,已知抛物线y＝a(x－1)＋33 (a≠0)经过点A(－2,0),抛物线的顶点为
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D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴
上,连结BC.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC＝OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小？并求出最
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小值及此时PQ的长.
（省）26.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,AB＝5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停
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止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）. （1）当t ＝2时,AP＝ ,点Q到AC的距离是 ；
（2）在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值围）
（3）在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形？若能,求t的值.若不能,请说明理由；
（4）当DE经过点C 时,请直接写出t的值. ．．
（2009年省）23.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B（4,0）、C（8,0）、
D（8,8）.抛物线y＝ax2＋bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E ①过点E作EF⊥AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长? ②连接EQ.在点P、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形? 请直接写出相应的t值.
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中考数学压轴题含解答与几何画板课件
