相互接触的物体分离问题
两个物体相互接触，随着物体受力情况的变化，物体之间的弹力题型简述 随之发生变化，物体之间弹力减小到零是物体恰好分离的临界状态。 两个相互接触的物体恰好分离的临界条件是：相互间的弹力FN＝0，但这一时刻，二者的速度、加速度仍相等。图甲中，B恰好离开地面的条件是B所受地面支持力FN＝0，从而得到弹簧拉力大小等于B的重力；图乙中，光滑水平面上加速运动的A、B物体，恰好分离的临界条件是两物体相互间的弹力FN＝0，但此时二者的速度、加速度仍相同；图丙中，当小车向右加速运动时，小球B恰好离开斜面的条件是B所受斜面支持力FN＝0，但此时小球与方法突破 小车的速度、加速度仍相同。 解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，最后结合平衡条件、牛顿第二定律列方程求解。 1、[考查F-x图像]如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系。现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x变化的关系图像可能正确的是(2024·黄冈质检)( )
解析：选D 设A、B质量分别为m、M，对A、B整体，外力反向前，有F0＝kx0，外力刚反向后，有2kx0＝(m＋M)a；
匀加速过程: 隔离物体A，有k(x0－x)－FN＝ma，
?M?m?隔离物体B，有F＋FN＝Ma，解得FN＝kx0??－kx，
M+m??F＝kx＋kx0，
?M?m?当FN＝0时可得x＝??x0 ?M+m?后保持不变，但x＝0时，F＝kx0≠0，故选项A、B、C错误，D正确。 2、质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角θ=300的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m，现给物块A施加一个平行于斜面向上的F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求：（g=10m/s2） 1.力F的最大值与最小值 2.力F由最小值到最大值的过程中，物块A所增加的重力势能。 答案：100N 60N 5J 3、如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求： （1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。 （2）此过程中外力F所做的功。 解：(1)A原来静止时：kx1=mg ① 当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1，对物体A有： F1＋kx1－mg=ma ② 当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2，对物体A有： F2－kx2－mg=ma ③ 对物体B有：kx2=mg ④ 1对物体A有：x1＋x2＝at2 ⑤ 2由①、④两式解得 a=3.75m/s2 ，分别由②、③得F1＝45N，F2＝285N (2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得： 1WF=mg(x1＋x2)+m(at)2?49.5J 2 4、一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量m?12kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k?800N/m。现施加给P一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在头0.2s内F是变力，在0.2s以后，F是恒力，取g?10m/s2，求拉力F的最大值和最小值。 解析：根据题意，F是变力的时间t?0.2s，这段时间内的位移就是弹簧最初的压缩量S，由此可以确定上升的加速度a， mg12?100KS?mg，S???0.15?m? K800由S?122S2?015.2at得：a?2??7.5m/s ??22t0.2根据牛顿第二定律，有： F?mg?kx?ma 得：F当 ?m?g?a??kx x?S时，F最小 Fmin?m?g?a??ks?m?g?a??mg?ma?12?7.5?90(N) 当x?0时，F最大 Fmax?m?g?a??k?0?m?g?a??12?10?7.5??210?N? ∴拉力的最小值为90N，最大值为210N 5、劲度系数为k的弹簧下面挂一质量为m的物体A，现用一质量为1/3 m的木板B托住物体A，使A向上运动最后使弹簧压缩。若突然撤去木板B，A的瞬时加速度为a（g＜a＜4g），现用手控制木板B，使B向下做匀加速直线运动，加速度为a /4． (1)在A、B分离时，弹簧处于什么状态？
高考专题物体分离问题
