2024年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（ ） A．﹣5
B．
C．5
D．﹣
2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（A．4.6×109
B．46×107
C．4.6×108
D．0.46×109
4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ） A．20，23
B．21，23
C．21，22
D．22，23
6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2
+a2
＝a4
B．a3?a4＝a12
C．（a3）4＝a12
D．（ab）2＝ab2
7．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ）
A．∠1＝∠4
B．∠1＝∠5
C．∠2＝∠3
D．∠1＝∠3
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）
8．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（ ） A．8
2
B．10 C．11 D．13
9．（3分）已知y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（ ）
A．B． C． D．
10．（3分）下面命题正确的是（ ） A．矩形对角线互相垂直
2
B．方程x＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540°
D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．（3分）定义一种新运算m＝（ ） A．﹣2
B．﹣
C．2
D．
n?x
n﹣1
dx＝a﹣b，例如
nn
2xdx＝k﹣n，若
22
﹣xdx＝﹣2，则
﹣2
12．（3分）已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE＝AF，∠BAD＝120°，则下列结论正确的有几个（ ）
①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若AF＝1，则
＝．
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A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13．（3分）分解因式：ab﹣a＝ ．
14．（3分）现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 ．
15．（3分）如图，在正方形ABCD中，BE＝1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF＝ ．
2
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，点A在反比例函数y＝图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝ ．
三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分） 17．（5分）计算：
﹣2cos60°+（）+（π﹣3.14）
﹣10
18．（6分）先化简（1﹣
）÷，再将x＝﹣1代入求值．
19．（7分）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．
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2024年广东省深圳市中考数学试卷含答案解析
