2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题） 1．在实数A．2个
，
，
，0，﹣1.414，B．3个
，
，0.1010010001中，无理数有（ ） C．4个
D．5个
2．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3）
B．（﹣2，1）
C．（﹣1，2）
D．（﹣2，2）
3．下列命题是假命题的是（ ） A．对顶角相等
B．两直线平行，同旁内角相等 C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 4．下列说法正确的是（ ） A．3是9的立方根 C．（﹣2）的平方根是2 5．计算A．3，4
2
B．3是（﹣3）的算术平方根 D．8的平方根是±4
2
﹣1的结果应该在下列哪两个自然数之间（ ）
B．4，5
C．5，6
D．6，7
6．如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（ ）
A．25°
B．40°
C．50°
D．80°
7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2018，2019）的位置所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（ ）
A．78°
B．132°
C．118°
D．112°
9．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，中能判断直线a∥b的有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．2个
10．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（﹣1，4）的对应点为C（4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ） A．（a+3，b+5）
B．（a+5，b+3）
C．（a﹣5，b+3）
D．（a+5，b﹣3）
二．填空题（共5小题） 11．
的平方根是 ．
12．点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 ．
13．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是 ．
14．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白
的位置是（1，﹣5），黑
的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，
你认为黑棋放在 位置就获得胜利了．
15．观察下列各式： （1）（2）（3）…
根据上述规律，若三．解答题（共8小题） 16．计算： （1）（2）17．求x的值： （1）3x﹣75＝0 （2）2（x﹣1）+16＝0
18． 如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1＝∠2， 求证：∠CED+∠ACB＝180°．请你将小明的证明过程补充完整． 证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知） ∴∠FGB＝∠CDB＝90°（ ）， ∴GF∥CD （ ）． ∵GF∥CD（已证）
∴∠2＝∠BCD （ ） 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠BCD （ ）， ∴ ，（ ）
∴∠CED+∠ACB＝180° ．
3
2
＝5； ＝11； ＝19；
＝a，则a＝ ．
×
﹣
÷ ﹣|
﹣2|
19．如图，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°． （1）求∠C的度数；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
20．如图，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）． （1）求三角形ABO的面积；
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′，并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ ，B′ ；
（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为 ．
21．如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道．有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小
区铺设的管道最短．在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是 ．
22．观察下列计算过程，猜想立方根．
1＝1 2＝8 3＝27 4＝64 5＝125 6＝216 7＝343 8＝512 9＝729
（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由20＜19000＜30，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是
（2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①
＝ ； ②
＝ ；③
＝ ．
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
23．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝（1）直接写出点C的坐标 ； （2）直接写出点E的坐标 ；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．
+
﹣3．
河南省许昌市长葛市2018-2019年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
