???2π4π3?9k又因为T?2π?2T，即，所以1?|?|?2，当且仅当k??1?2π?(k?Z)，
|?||?|42π4π3，最小正周期T?.故选C. ?|?|32时1?|?|?2，所以??8.答案：C
12，，34，5)，所以r?1时，解析：(x?y)5的通项公式为C5rx5?ryr(r?0，，y214323xy?10x3y3，所以x3y3的系数为15. C5xy?5x3y3，r?5，时xC5x9.答案：A
2解析：原式化简得3cos2??4cos??4?0，解得cos???，或2（舍），又??(0,π)，所
3以sin??5. 310.答案：A
解析：设AB?a,O1的半径为r，球O的半径为R，所以πr2?4π，所以r?2，而r?O1A?3a，所以a?23,R2?OO12?O1A2?4，所以球O的表面积为4πR2?64π，故3选A. 11.答案：D
解析：M:(x?1)2?(y?1)2?4， 因为SPAMB?1|PM||AB|?2S2PAM?|PA||AM|?2|PA|?2|PM|2?4，
11x?， 22所以|PM·||AB|最小，即|PM|最小，此时PM与直线l垂直，PM：y?直线PM与直线l的交点P(?1，0)，
过直线外一点P作M的切线所得切点弦所在直线方程为：2x?y?1?0，所以选D. 12.答案：B 解析： 13.答案：D
解析：由x2?3x?4?0解得?1?x?4, 所以A??x|?1?x?4?,
又因为B???4,1,3,5?，所以A?B??1,3?, 故选：D.
11
14.答案：C
解析：因为z?1+2i?i3?1+2i?i?1?i,所以z?12?12?2． 故选：C． 15.答案：C
a, 解析：如图,设CD?a,PE?b,则PO?PE?OE?b?422221bba212?ab,化简得4()2?2??1?0, 由题意PO?ab,即b?2aa422解得
b1?5(负值舍去). ?a4故选：C.
16.答案：A
解析：如图,从O,A,B,C,D5个点中任取3个有 {O,A,B},{O,A,C},{O,A,D},{O,B,C} {O,B,D},{O,C,D},{A,B,C},{A,B,D} {A,C,D},{B,C,D}共10种不同取法,
3点共线只有{A,O,C}与{B,O,D}共2种情况, 由古典概型的概率计算公式知, 取到3点共线的概率为故选：A.
21?. 10512
17.答案：D
解析：由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是y?a?blnx. 故选：D. 18.答案：B
解析：圆x2?y2?6x?0化为(x?3)2?y2?9，所以圆心C坐标为C(3,0)，半径为3， 设P(1,2)，当过点P的直线和直线CP垂直时，圆心到过点P的直线的距离最大，所求的弦长最短，
根据弦长公式最小值为29?|CP|2?29?8?2. 故选：B. 19.答案：C
?4π?解析：由图可得：函数图象过点??,0?，
?9?π??4π将它代入函数f?x?可得：cos???????0，
6??9?4π?又??,0?是函数f?x?图象与x轴负半轴的第一个交点， ?9?4πππ3所以??????，解得：??，
9622所以函数f?x?的最小正周期为故选：C. 20.答案：B
T?2π??2π4π?33， 2解析：由alog34?2可得log34a?2，所以4a?9， 所以有4?a?1， 913
故选：B. 21.答案：C
解析：依据程序框图的算法功能可知，输出的n是满足1?3?5?因为
?n?100的最小正奇数，
?1?n????1?3?5??n?n?1??1?2???1n?12?100，解得n?19，
??24所以输出的n?21． 故选：C. 22.答案：D
2解析：设等比数列?an?的公比为q，则a1?a2?a3?a11?q?q?1，
??a2?a3?a4?a1q?a1q2?a1q3?a1q?1?q?q2??q?2，
567525因此，a6?a7?a8?a1q?a1q?a1q?a1q1?q?q?q?32.
??故选：D. 23.答案：B
解析：由已知，不妨设F1(?2,0),F2(2,0)， 则a?1,c?2，因为|OP|?1?1|F1F2|， 2所以点P在以F1F2为直径的圆上，
即F1F2P是以P为直角顶点的直角三角形， 故|PF1|2?|PF2|2?|F1F2|2，
即|PF1|2?|PF2|2?16，又|PF1|?|PF2|?2a?2，
所以4?|PF1|?|PF2|?|PF1|2?|PF2|2?2|PF1||PF2|?16?2|PF1||PF2|， 解得|PF1||PF2|?6，所以S△F1F2P?故选：B. 24.答案：A
解析：设圆O1半径为r，球的半径为R，依题意， 得πr2?4π,?r?2，
1|PF1||PF2|?3， 2214
由正弦定理可得AB?2rsin60??23，
?OO1?AB?23，根据圆截面性质OO1?平面ABC，
?OO1?O1A,R?OA?OO12?O1A2?OO12?r2?4，
?球O的表面积S?4πR2?64π.
故选：A.
25.答案：1 解析： 26.答案：3 解析： 27.答案：2 解析： 128.答案：?
4解析： 29.答案：1
解析：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
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2020年全国普通高等学校招生统一考试文科数学试卷 全国卷（含答案）
