2019年江西省九江市赣北中考联盟中考
数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（本大题共6小题，共18分）
1.﹣2的绝对值等于（ ） A. ﹣
1 2B.
1 2C. ﹣2 D. 2
【答案】B 【解析】
试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解：|-2|=2． 故选D．
考点：绝对值的概念．
2.下列计算正确的是（ ） A.
8?2?32 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. （2a2b3）3＝﹣6a6b3
C. a2+a3＝a5 【答案】A 【解析】 【分析】
直接利用二次根式的加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则进而计算得出答案． 【详解】解：A、8?2?22?2?32，故此选项正确；
222
B、（a﹣b）＝a﹣2ab+b，故此选项错误；
C、a2+a3，无法计算，故此选项错误；
23369D、（2ab）＝8ab，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算以及完全平方公式和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、是不轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4.小明用手机软件记录了最近30天的运动步数，并将记录结果制作成了如下统计表： 步数/万步 天数
小明这30天平均每天走1.3万步，在每天所走的步数中，众数和中位数分别是（ ） A. 1.3，1.3 【答案】B 【解析】 【分析】
先求得a，b的值，再根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．
B. 1.4，1.3
C. 1.4，1.4
D. 1.3，1.4
1.1 3 1.2 9 1.3 5 1.4 a 1.5 b ?3?9?5?a?b?30?【详解】解：根据题意得?1，
(1.3?3?1.2?9?1.3?5?1.4a?1.5b)?1??30解得??a?11，
?b?2∴数据1.4出现的次数最多为11次， ∴众数为1.4；
将该组数据排序后，第15、16个两个数都是1.3，中位数为第15个和第16个数的平均数， 即中位数是故选：B．
【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．
5.如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，有下面四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③2a+3b＞0；④c﹣4b＞0;其中，正确的结论是（ ）
1（1.3+1.3）＝1.3， 2
A. ①② 【答案】C 【解析】
B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④
试题解析：∵抛物线开口向上， ∴a>0；
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
?x??b?0， ∴b<0； 2a∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c<0，
∴abc>0，所以①正确； ∵x=?1时，y>0，
∴a?b+c>0，所以②正确；
x??b1 ∴2a+3b=0，所以③错误； ?，2a3∵x=2时，y>0， ∴4a+2b+c>0，
把2a=?3b代入得?6b+2b+c>0， ∴c?4b>0，所以④正确. 故选C.
6.如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E是对角线AC上的一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交AB于点F，连接DF交AC于点G，下列结论：
2
①DE＝EF；②∠ADF＝∠AEF；③DG＝GE?GC；④若AF＝1，则EG＝
542，其中结论正确的个数是（ ）
A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 2 C. 3 D. 4
证明△DCE≌△BCE，得DE＝BE，证出EF＝BE，则结论①正确；易证∠EDF＝∠DFE＝45°，又∠DAC＝
245°，∠AGD＝∠EGF，则∠ADF＝∠AEF，故②正确；证出△DGE∽△CGD，由比例线段可得出结论DG
＝GE?GC，③正确；先求出CE长，将△DEC绕点A逆时针旋转90°得到△DMA，连接MG，易证△DMG≌△DEG，
222
△AMG是直角三角形，得出EG＝AG+CE，设EG＝x，则列出方程可求出EG＝
542，则④正确．
【详解】解：如图，连接BE，
∵四边形ABCD为正方形， ∴CB＝CD，∠BCE＝∠DCE＝45°， 在△BEC和△DEC中，
?DC?BC???DCE??BCE， ?CE?CE?∴△DCE≌△BCE（SAS）， ∴DE＝BE，∠CDE＝∠CBE， ∴∠ADE＝∠ABE，
∵∠DAB＝90°，∠DEF＝90°， ∴∠ADE+∠AFE＝180°， ∵∠AFE+∠EFB＝180°， ∴∠ADE＝∠EFB， ∴∠ABE＝∠EFB， ∴EF＝BE，
∴DE＝EF，故①正确； ∵∠DEF＝90°，DE＝EF， ∴∠EDF＝∠DFE＝45°，
∵∠DAC＝45°，∠AGD＝∠EGF， ∴∠ADF＝∠AEF，故②正确；
∵∠GDE＝∠DCG＝45°，∠DGE＝∠CGD， ∴△DGE∽△CGD， ∴
DGCG?， EGDG
2019年江西省九江市赣北中考联盟中考数学模拟试卷（解析版）
