人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题
一、选择题 （每题3分，共30分）
1.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（ B ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（ B ） A．经过原点 B．平行于x轴
C．平行于y轴
D．无法确定
3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是 ( D ) A.(3，0) B.(0，3) C.(3，0)或(-3，0) D.(0，3)或(0，-3)
4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ C ） A．（7，1） B．B（1，7）
C．（1，1） D．（2，1）
5. 如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)
上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局
象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为(4，3)，(－2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐 标表示为( D )
A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3)
7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为( A )
A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
8. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是( A )
A.(11，3) B.(3，11) C.(11，9) D.(9，11)
9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b的值为( A )
A．2 B．3 C．4 D．5
10. 在平面直角坐标系xOy中，对于点点.已知点到点
，
的伴随点为，
，…，
，点
的伴随点为
，我们把点，点
的伴随点为
叫做点
伴随
，…，这样依次得
，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为 ( D )
A. (-3，3) B.(-2，-2) C.(3，-1) D.(2，4) 二、填空题（每空3分，共18分）
11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（﹣3，4）。
12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（2016，0）．
13.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为 2．
14.知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=___4___． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为(1008，0) .
16.如图，圆A经过平移得到圆O.如果圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后的对应点
P′的坐标为___(m＋2，n－1)__．
三、解答题（共52分）
17.如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系： （2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
18.据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？
19.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“友好距离”，给出如下定义：
若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|x1﹣x2|； 若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|y1﹣y2|； 3
（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的动点，
2
①若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标： ． ②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值 ．
2
（2）已知C点坐标为C（m，m+3）（m＜0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小
3值及相应的C点坐标．
20.先阅读下列一段文字，再回答问题．
已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝（x2－x1）＋（y2－y1）.
2
2
同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.
(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；
(2)已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；
(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．
21.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).
(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC. (2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？ (3)求出三角形ABC的面积.
三、解答题答案： 17. 解：（1）如图，
（2）B同学家的坐标是（200，150）； （3）如图．故答案为（200，150）．
18. [解析] 利用方向角和距离确定物体的位置，其关键在于选择参照点．由题图可知应选小岛为参照点．
解：渔船A在小岛的北偏东40°方向25 km处； 渔船B在小岛的正南方向20 km处；
渔船C在小岛的北偏西30°方向30 km处； 渔船D在小岛的南偏东65°方向35 km处．
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题及答案
