旗开得胜 §1.2 回归分析
第一课时
一、基础过关
1．下列变量之间的关系是函数关系的是
( )
A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac B．光照时间和果树亩产量 C．降雪量和交通事故发生率 D．每亩施用肥料量和粮食产量 2．在以下四个散点图中，
其中适用于作线性回归的散点图为 A．①②
B．①③
( )
C．②③ D．③④
^
^
^
3．已知对一组观察值(xi，yi)作出散点图后确定具有线性相关关系，若对于y ＝b x＋a ，求得b ＝0.51，x＝61.75，y＝38.14，则回归直线方程为
^
^
( )
B.y ＝6.65x＋0.51
D.y ＝42.30x＋0.51
1
^
^
A.y ＝0.51x＋6.65 C.y ＝0.51x＋42.30
^
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旗开得胜 4．对于回归分析，下列说法错误的是 ( )
A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 B．线性相关系数可以是正的，也可以是负的
C．回归分析中，如果r2＝1，说明x与y之间完全相关 D．样本相关系数r∈(－1,1)
5．下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过
( )
x y A.点(2,3) C．点(2.5,4)
1 1
2 3
3 5 4 7 B．点(1.5,4) D．点(2.5,5)
6．如图是x和y的一组样本数据的散点图，去掉一组数据________后，剩下的4组数据的相关系数最大．
二、能力提升
7．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b ，纵轴上的截距是a ，那么必有
^
^
^
( )
B.a 与r的符号相同 D.a 与r的符号相反
^^
A.b 与r的符号相同 C.b 与r的符号相反
^
8．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下：
1
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旗开得胜 尿汞含量x 消光系数y 2 64 4 138 6 205 8 285 10 360 若y与x具有线性相关关系，则回归直线方程是__________________．
9．若施化肥量x(kg)与小麦产量y(kg)之间的回归直线方程为y ＝250＋4x，当施化肥量为50 kg时，预计小麦产量为________ kg.
10．某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到
的数据如下：
零件的个数x/个 加工的时间y/小时 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 ^
若加工时间y与零件个数x之间有较好的相关关系． (1)求加工时间与零件个数的回归直线方程； (2)试预报加工10个零件需要的时间．
11．假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：
x y 5
5
2
2
2 2.2 5
3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0 已知
?xi＝90，?yi＝140.8，?xiyi＝112.3，i＝1
i＝1
i＝1
79≈8.9，2≈1.4，n－2＝3时，
r0.05＝0.878.
(1)求x，y；
(2)对x，y进行线性相关性检验；
(3)如果x与y具有线性相关关系，求出回归直线方程； (4)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ 三、探究与拓展
12．某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：
1
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高中数学人教A版【精品习题】选修1-2同步练习：1.2 回归分析 第一课时 Word含解析
