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高一数学第 4 章指数函数与对数函数复习题
一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题所给出的四个选项中,只有一个
符合题目要求,不选、多选、错选均不得分)
1.下列函数,在其定义域内,既是奇函数又是增函数的是(
)
D. y ? log x
2
A. y ? x
1 2
B. y ? 2x C. y ? x3
)
2.下列函数在其定义域内,既是减函数又是奇函数的是(
x1? ? A. y ? ? ?
? 2 ?
B. y ? 22
logx
C. y ? 2x
D. y ? log 2? x
2
3.下列关系式正确的是(
)
0?1 1? ? B。 ? ? ? 2 3 ? log 3 ? 2 ? 01? ?D。 log 3 ? 2 ? ? ?
2
? 2 ?
?1 3
A. 2
1? 3
0 1? ?
? ? ? ? log 3
2 2? 2 ?
01? ? C. 2 ? log 3 ? ? ?
2
? 2 ?
?1 3
4.三个数 0.73 、 log 0.7 、 30.7 的大小关系是(
3
)
B. 0.73 ? log 0.7 ? 30.7
3
A. 0.73 ? 30.7 ? log 0.7
3
C. log 0.7 ? 0.7 3 ? 30.7
3
D. log 0.7 ? 30.7 ? 0.7 3
3
5.若 a ? b ,则(
)
B. lg a ? lg b C. 2a ? 2b
)
B. y ? x 与 y ?
D.
A. a 2 ? b2
a ? b
6.下列各组函数中,表示同一函数的是(
A. y ?
x2 x
与 y ? x
x2
.
.
C. y ? x 与 y ? log 2 x
2
D. y ? x0 与 y ? 1
)
7. y ? x ? a 与 y ? log x 在同一坐标系下的图象可能是(
y
a
y
y
y
1 1 1 1
O 1
-1
x
O 1
-1
x
O 1
-1
x
O 1
-1
x
B C D a1??x8. a ? 0 且A时,在同一坐标系中,函数y?ay?log(?x) 与函数 的图象只可能是(
y y y
O
x
O
x
a
)
y
O
x
O
x
A. B. C.
D.
)
? 1 ?x 的图象只可能是(
9.当a?1时,在同一坐标系中,函数y?logx与函数y???yyy y a ? a ?
O
x
O x O x O x
A.
a
B.
C.
)
D.
10.设函数 f ( x) ? log x ( a ? 0 且 a ? 1 ), f (4) ? 2 ,则 f (8) ? (
A. 2
1
B.
2 1
C. 3 D.
3
log x, x ? (0, ??) ?11.已知 f ( x) ? ? 2 ,则 f [ f (? 7)] ? ( )
? x2 ? 9, x ? (??,0)
.
.
A. 16
B. 8
)
C. 4 D. 2
12 计算 log 1.25 ? log 0.2 ? (
2
2
A. ?2
B. ?1
C. 2 ) C. 0
)
D. 1
?2y?3x2?1
?? ?? ,则y的最大值是(13.已知 ? ?? ? 3 ? ? 2 ?
A. ?2
B. ?1
D. 1
14.已知 f ( x) ?
1
1
A. ?
2
3x ? 1
? m 是奇函数,则 f (?1) 的值为(
5 B.
4
3
B. ( , ??)
2
1
C. ?
4
1 D.
4
)
15.若函数 y ? log (ax 2 ? 3x ? a) 的定义域为 R ,则 a 的取值范围是(
2
1
A. (??, ? )
2
1
C. (? , ??)
2 3
D. (??, )
2
二、填空题(本大题有 11 个小空,每空 3 分,共 33 分。 16.计算:10
1?lg 2
? (?π) 0 ? 8 ? 0.5?2 ? _____________________.
1
3
1
17.计算: log 3? 2log
3 6
2 ? ( ) 3 ? 6250.25 ?
__________________.
1 27
1?
18.若 lg 2 x ? 3lg x ? 2 ? 0 ( x ? 0 ),则 x ? ________________________________________。
19.若 log (log x) ? 0 ,则 x 的取值范围为_______________________________。
3
2
20.若 22 x?1 ? 7 ? 2x ? 4 ? 0 ,则 x ? _____________________________。
21.方程 22 x ? 2 ? 2x ? 8 ? 0 的解 x =_______________________________________________________。 22.设 a ? 20.3, b ? log
0.3
2 , c ? 0.32 ,则 a , b , c 从大到小的排列顺序为___________________。