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高一数学第 4 章指数函数与对数函数复习题
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个
符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）
1.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（
）
D. y ? log x
2
A. y ? x
1 2
B. y ? 2x C. y ? x3
）
2.下列函数在其定义域内，既是减函数又是奇函数的是（
x1? ? A. y ? ? ?
? 2 ?
B. y ? 22
logx
C. y ? 2x
D. y ? log 2? x
2
3.下列关系式正确的是（
）
0?1 1? ? B。 ? ? ? 2 3 ? log 3 ? 2 ? 01? ?D。 log 3 ? 2 ? ? ?
2
? 2 ?
?1 3
A． 2
1? 3
0 1? ?
? ? ? ? log 3
2 2? 2 ?
01? ? C. 2 ? log 3 ? ? ?
2
? 2 ?
?1 3
4.三个数 0.73 、 log 0.7 、 30.7 的大小关系是（
3
）
B. 0.73 ? log 0.7 ? 30.7
3
A. 0.73 ? 30.7 ? log 0.7
3
C. log 0.7 ? 0.7 3 ? 30.7
3
D. log 0.7 ? 30.7 ? 0.7 3
3
5.若 a ? b ，则（
）
B. lg a ? lg b C. 2a ? 2b
）
B. y ? x 与 y ?
D.
A. a 2 ? b2
a ? b
6.下列各组函数中，表示同一函数的是（
A. y ?
x2 x
与 y ? x
x2
.
.
C. y ? x 与 y ? log 2 x
2
D. y ? x0 与 y ? 1
）
7. y ? x ? a 与 y ? log x 在同一坐标系下的图象可能是（
y
a
y
y
y
1 1 1 1
O 1
-1
x
O 1
-1
x
O 1
-1
x
O 1
-1
x
B C D a1??x8. a ? 0 且A时，在同一坐标系中，函数y?ay?log(?x) 与函数 的图象只可能是（
y y y
O
x
O
x
a
）
y
O
x
O
x
A. B. C.
D.
）
? 1 ?x 的图象只可能是（
9.当a?1时，在同一坐标系中，函数y?logx与函数y???yyy y a ? a ?
O
x
O x O x O x
A.
a
B.
C.
）
D.
10.设函数 f ( x) ? log x （ a ? 0 且 a ? 1 ）， f (4) ? 2 ，则 f (8) ? （
A. 2
1
B.
2 1
C. 3 D.
3
log x, x ? (0, ??) ?11.已知 f ( x) ? ? 2 ，则 f [ f (? 7)] ? （ ）
? x2 ? 9, x ? (??,0)
.
.
A. 16
B. 8
）
C. 4 D. 2
12 计算 log 1.25 ? log 0.2 ? （
2
2
A. ?2
B. ?1
C. 2 ） C. 0
）
D. 1
?2y?3x2?1
?? ?? ，则y的最大值是（13.已知 ? ?? ? 3 ? ? 2 ?
A. ?2
B. ?1
D. 1
14.已知 f ( x) ?
1
1
A. ?
2
3x ? 1
? m 是奇函数，则 f (?1) 的值为（
5 B.
4
3
B. ( , ??)
2
1
C. ?
4
1 D.
4
）
15.若函数 y ? log (ax 2 ? 3x ? a) 的定义域为 R ，则 a 的取值范围是（
2
1
A. (??, ? )
2
1
C. (? , ??)
2 3
D. (??, )
2
二、填空题（本大题有 11 个小空，每空 3 分，共 33 分。 16.计算：10
1?lg 2
? (?π) 0 ? 8 ? 0.5?2 ? _____________________.
1
3
1
17.计算： log 3? 2log
3 6
2 ? ( ) 3 ? 6250.25 ?
__________________.
1 27
1?
18.若 lg 2 x ? 3lg x ? 2 ? 0 （ x ? 0 ），则 x ? ________________________________________。
19.若 log (log x) ? 0 ，则 x 的取值范围为_______________________________。
3
2
20.若 22 x?1 ? 7 ? 2x ? 4 ? 0 ，则 x ? _____________________________。
21.方程 22 x ? 2 ? 2x ? 8 ? 0 的解 x =_______________________________________________________。 22.设 a ? 20.3， b ? log
0.3
2 ， c ? 0.32 ，则 a ， b ， c 从大到小的排列顺序为___________________。
中职高一数学第4章指数函数与对数函数复习题
