12.3.1 两数和乘以这两数的差
知识点：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.
重点：运用平方差公式，计算符合此公式结构形式的多项式的乘法. 难点：在多项式的乘法运算中，正确判别和使用平方差公式进行运算. 基础巩固 1.(重点·难点)下列能用平方差公式运算的是( )
A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 2.(重点·难点)下列不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x)
B.(2x-4y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)
3.(重点)计算正确的是( )
A.(a+b)(b-a)=a2-b2 B.(2m+n)(2m-n)=2m2-n2 C.(xm+3)(xm-3)=x2m-9 D.(x-1)(x+1)=(x-1)2
4．(重点·难点)在下列各式中，运算结果是x2－36y2的是（ ） A. (－6y+x)( －6y－x) B. (－6y+x)(6y－x) C. (x +6y)( x+ 6y) D. (－6y－x)(6y－x) 5.(重点)填空.
(1)(x+1)(x-1)= ；
(2)(x-y)(x+y)= ；
22(3)(-2a-b)(-2a+b)= ； (4)(x2+1)(x2-1)= ； (5)(-2m+3)(2m+3)= ； (7)(x-2)( )=x2-4；
(6)(-4-x)(x-4)= ； (8)(m2+3)( ) = 9-m4.
6. (重点)已知x2-y2=6，x+y=3，则x-y= ． 7.(重点)计算：(4a2+b2)(2a+b)(2a-b).
8.(重点)化简.(a-b)(a+b)+(a-b)+(a+b).
9.(重点)化简求值.(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)，其中x=1，y=2.
强化提高
10．(重点)a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1 B.1 C.2a4－1 D.1－2a4 11.(重点)计算.59×61= .
12.(重点)正方形的边长是a，若将一边增加3，另一边减少3，那么原面积与改变后的正方形的面积差是 . 13.(重点)有两个正方体，棱长分别为acm，bcm，如果a-b=2cm，a+b=10cm，则它们表面积的差是 .
12.3.1 两数和乘以这两数的差
1.A. 2.C. 3.C.
4.D.解析：A. (－6y+x)(－6y－x) =(－6y)2－x2=36y2－x2.
B. (－6y+x)(6y－x)=－(6y－x)(6y－x)=－(6y－x)2. C. (x +6y)( x+ 6y)= ( x+ 6y)2.
D. (－6y－x)(6y－x)=(－x)2－(－6y)2=x2－36y2. 故选D．
5.(1)x2-1；(2)x2-y2；(3)4a2-b2；(4)x4-4；
1
(5)9-4m2；(6)16-x2；(7)x+2；(8)3-m2.
6.2. 解析：x2-y2=(x+y)(x-y)=3(x-y)=6，所以x-y=2， 7. 16a4-b4.
8.解：原式=a2-b2+a-b+a+b=a2+2a-b2.
9.解：原式=(2x)2-y2-[(2y)2-x2]=4x2-y2-4y2+x2=5x2-5y2=5(x2-y2)=-15.
10. B. 解析：a4+(1－a)(1+a)(1+a2)= a4+(1－a2) (1+a2)= a4+(1－a4)=1，故选B． 11.3599. 12.9. 13.120.
12.3乘法公式-华东师大版八年级数学上册课堂限时训练
