莆田市2012年初中毕业班质量检查试卷
数 学
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提醒：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1、下列计算结果等于1的式子是（ ）
A.(?2)?(?2) B.(?2)?(?2) C.(?2)?(?2) D.(?2)?(?2)
2、下列运算中，正确的是（ ）
A.a?2a?3a B. a?a2?a2 C. (2a)2?2a2 D.(a2)3?a5
3、如图，由五个大小相同的小正方体撘成的几何体的主视图是（ ） ACB第 3 题图A 正面4、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C 在优弧 上，?P?80，则?C的度数为（ ） ACB0DPCOB第 4 题图A.500 B.600 C.700 D.800
5、为了解某小区居民的日用电量情况，居住在该小区的一位同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：
日用电量（单位：度）户 数52657483101则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ） ．．
A．众数是6 B.平均数是6.8 C.极差是5 D.中位数是6
6、已知点A的坐标为（2，-1），O为直角坐标系原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得到线段OA1，则点A1的坐标为（ ）
A.(?2，-1) B.（2，1） C.（1，2）
D.（-1，?2）
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7、如图，抛物线y?ax?bx?c与x轴相交于A、B两点， 与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确 的是（ ）
AOBx2yA.a?0 B.b?0 C.c?0 D.b?4ac?0
2C第 7 题图8、如图，直线y?kx?b与直线y?mx相交于点A（-1,2），与x轴相交于点B（-3,0），则关于x的不等式组0?kx?b?mx的解集为（ ）
y=mxyy=kx+bAA.x??3 B.?3?x??1
C.?1?x?0 D.?3?x?0
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 9、不等式x?2?0的解集是 .
10、计算(3?BO第 8 题图x2)(3?2)= .
11、圆锥的底面周长为10cm，母线长为12cm，则侧面积为
cm2.
12、从大小形状完全相同标有1、2、3数字的三张卡片中随机抽取两张，和为偶数的概率为 .
13、我市2011年实现生产总值1050亿元，用科学记数法表示1050为 . 14、已知菱形的两条对角线的长分别为6、8，则此菱形的周长为 . 15、如图，在等边?ABC中，点D、E分别在BC、AC边上， 且?ADE?60，AB=3，BD=1，则EC= .
16、正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图 放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、
AyBDE第 15 题图CB3┅在直线y??x?2上，依次类推┅，则点An的坐标为
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.
C1C2OB1B2C3B3???A1A2A3???x第 16 题图三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分8分）
计算： (2012??)?
18、（本小题满分8分）
03-2?2cos300
1?2a2?1?先化简，再求值：?，其中a?2． ??2?a?1a?1?a?1
19、（本小题满分8分）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC?DC，DG∥AB交BC于点G，CF平分?BCD交DG于点F，BF的延长线交DC于点E. （1）求证：?BFC≌?DFC；
AD（2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与DE
相等的线段，并加以证明.
E
F
BCG
第 19 题图
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20、（本小题满分8分）
“初中生使用手机”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机调查了本校若干名学生和部分家长对“初中生使用手机”现象的看法，整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为 人； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ．
学生及家长对初中生使家长对初中生使用 用手机的态度统计图手机的态度统计图 人数? 100学生80 8070反对
赞成60家长 10%@40无所谓 30 10 赞成反对类别无所谓 图 2图 1
第 20 题图
21、（本小题满分8分）
如图，?ABC中，?ACB?90,AC?BC?2, O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点. (1) 求证：OD?OE；
(2) 求:四边形ODCE的面积.
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B0OEAD第 21 题图C22.、（本小题满分10分）
如图，在矩形OABC中，OA、OC两边分别在x轴、y轴的正半轴上，OA?3，
OC?2，过OA边上的D点，沿着BD翻折?ABD，点A恰好落在BC边上的点E处，
k反比例函数y?(k?0)在第一象限上的图象经过点E与BD相交于点F.
x（1）求证：四边形ABED是正方形；
y（2）点F是否为正方形ABED的中心？请说明理由.
23、（本小题满分10分）
CEFBODA第 22 题图x为了美化学习环境，加强校园绿化建设，某校计划用不多于5200元的资金购买A、B两种树苗共60棵（可以是同一种树苗），用于校园周边植树.若购买A种树苗x棵，所需总资金为y元，A、B两种树苗的相关信息如下表：
品种项目单价（元/棵）成活率1006098??（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要使得所购买树苗的成活率不低于95%，有几种选购方案？所用的资金分别是多少？
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莆田市2012年初中毕业班质量检查试卷（含答案）
