专题一：正负功的理解
公式：W=FLcosα，其中α为F与L的夹角，F是力的大小，L一般是物体相对地面的位移，
而不是相对于和它接触的物体的位移.
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时，W 0，力对物体做 ； ②当α= 90°时，W 0，力对物体 ；
③当90°＜α≤180°时，W 0，力对物体做 或说成物体 这个力做功. 若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断。 ① ０≤α＜ 90°时，力对物体做 ； ② α＝ 90°时，力对物体 。
③ 90° ＜α≤ 180°时，力对物体做 （或物体 做功） 例1： 一个力对物体做了负功，则说明( )
A．这个力一定阻碍物体的运动 B．这个力不一定阻碍物体的运动 C．这个力与物体运动方向的夹角α>90° D．这个力与物体运动方向的夹角α<90° 附加：如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )
A．支持力一定做正功 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
专题二：恒力做功
例2、一个质量 m =150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力F =500N，在水平地面上移动的距离L=5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。 求：(1)各力分别对雪橇所做的功. (2)各个力对物体做功的代数和 (3)物体所受的合力 (4)力对雪橇做的总功.
F
F阻 θ
L = 5ｍ
专题三：变力做功
1、利用图像法求变力做功
在F-L图象中，若能求出图线与L轴所围面积，则这个面积即为F在这段位移L上所做的功。
例：在下面甲、乙、丙三个图中求解一下各段时间内力F做功（参考V-t图象）
2、平均值法求变力做功
当力F的大小随时间均匀变化时，若在某一段过程的初末位置分别为F1和F2，则整个过程中的平均力为（F1+F2）/2
针对训练2、如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块连接，
放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力缓慢拉物体，使物体前进x，求这一过程中拉力对物体做了多少功？
3、用微元法求变力做功
当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向（或反向）时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一段上的功，再求和即可。
针对训练3、某个力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持
任何时刻均与作用点的切线一致。则圆盘转动一周的过程中，力F做的功为（ ） A、0 B、20π(J) C、10J D 、20J
4、转换研究对象的方法
在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，于是可以用
W?Flcos?求解。
针对训练4、一个人用恒力F作用在绳子的一端，通过绳子和定滑轮将一个静止的物体由
位置A拉到位置B，如图所示，求此过程中绳子拉力对物体所做的功（不计滑轮的摩擦力）.
恒力做功与变力做功专题
